二元一次方程定点公式例如:(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0,求证:无论m为何值,此直线必过定点.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 08:33:09
二元一次方程定点公式例如:(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0,求证:无论m为何值,此直线必过定点.
二元一次方程定点公式
例如:(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0,求证:无论m为何值,此直线必过定点.
二元一次方程定点公式例如:(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0,求证:无论m为何值,此直线必过定点.
整理原式得:
2x+y+4+m(x-2y-3)=0 (1)
由m为任何值L都过定点得m(x-2y-3)=0,得x=2y+3
设定点纵坐标为a,则由x=2y+3得横坐标为2a+3,即点为(a,2a+3)
代点入(1)式得:
2(2a+3)+a+4=0
得a= - 2
则定点为(-1,-2)
令m=1/2,得2.5x+2.5=0解得x=﹣1
令m=﹣2,得5y+10=0解得y=﹣2
∵左边=(2+m)×﹙﹣1﹚+﹙1-2m﹚×﹙﹣2﹚+4-3m
=﹣2-m-2+4m+4-3m
=0
左边=右边
∴﹙﹣1,﹣2﹚在直线(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0上。即
无论m为何值,此直线必过定点﹙﹣1,﹣2﹚。...
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令m=1/2,得2.5x+2.5=0解得x=﹣1
令m=﹣2,得5y+10=0解得y=﹣2
∵左边=(2+m)×﹙﹣1﹚+﹙1-2m﹚×﹙﹣2﹚+4-3m
=﹣2-m-2+4m+4-3m
=0
左边=右边
∴﹙﹣1,﹣2﹚在直线(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0上。即
无论m为何值,此直线必过定点﹙﹣1,﹣2﹚。
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二元一次方程定点公式例如:(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0,求证:无论m为何值,此直线必过定点.
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