三角函数计算 (1 9:57:14)已知tana=2,求sin²a+sinacosa-3cos²a的值 

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 17:51:07

三角函数计算 (1 9:57:14)已知tana=2,求sin²a+sinacosa-3cos²a的值 
三角函数计算 (1 9:57:14)
已知tana=2,求sin²a+sinacosa-3cos²a的值
 

三角函数计算 (1 9:57:14)已知tana=2,求sin²a+sinacosa-3cos²a的值 
sin²a=sin²a/（sin²a+cos²a）=tan²a/（tan²a+1）=4/5
sinacosa=sinacosa/(sin²a+cos²a)=tana/（tan²a+1）=2/5
原式=4sin²a-3+sinacosa
=4*4/5-3+2/5
=3/5

tana=2
tan^2a=4
sec^2a=5
cos^2a=1/5
sin^2a+sinacosa-3cos^2a=r
tan^2a+tana-3=r/cos^2a=3
r=3/5

sin²a+sinacosa-3cos²a/1=sin²a+sinacosa-3cos²a/sin²a+cos²a(同时除以cos²a)=tan²a+tana-3/tan²a+1=4+2-3/4+1=3/5

真无语这么简单的题被你们搞得乱七八糟
这题很简单啊
tana=2，结合sina^2+cosa^2=1得cosa=正负sqrt（1/5），sina=正负sqrt（4/5），sina和cosa同号。
带入求解式得：
原式=4/5+4/5-3*1/5=1
符号说明：sqrt为求根号。sqrt（4）=2.

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