在三角形ABC中,面积为3分之16倍根号3 BC=6 角A等于=60度求三角形ABC的周长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 07:14:42

在三角形ABC中,面积为3分之16倍根号3 BC=6 角A等于=60度求三角形ABC的周长
在三角形ABC中,面积为3分之16倍根号3 BC=6 角A等于=60度求三角形ABC的周长

在三角形ABC中,面积为3分之16倍根号3 BC=6 角A等于=60度求三角形ABC的周长
先用面积公式
S=1/2b*c*sinA(b,c)是边
就能求得到b*c是多少了
然后用余弦
cosA=(b^2+c^2-a^2)÷2bc
就能求到b^2+c^2是多少
然后(b+c)^2=b^+c^2+2bc
开根号就能求得到b+c的值了
再加上a=6就能求到周长

由正弦定理：
S=1/2·bcsin60°=16√3/3，
由sin60°=√3/2，代入得：
bc=64/3.
由余弦定理：
cos60°=（b²+c²-6²）/2bc，
由cos60°=1/2，代入得：
b²+c²=bc+36，
b²+2bc+c²=3bc+36...

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由正弦定理：
S=1/2·bcsin60°=16√3/3，
由sin60°=√3/2，代入得：
bc=64/3.
由余弦定理：
cos60°=（b²+c²-6²）/2bc，
由cos60°=1/2，代入得：
b²+c²=bc+36，
b²+2bc+c²=3bc+36，
（b+c)²=100,
∴b+c=10,
∴周长L=10+6=16.

收起

在三角形ABC中,面积为3分之16倍根号3 BC=6 角A等于=60度 求三角形ABC的周长

在三角形ABC中,面积为3分之16倍根号3 BC=6 角A等于=60度求三角形ABC的周长