如图,在三角形ABC中,∠BAC是锐角,AB=AC,AD和BE是高,他们交于点H,且AE=BE(1)求证:AH=2BD(2)若将∠BAC改为钝角,其余条件不变,上述结论还成立吗?请说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 15:44:20

如图,在三角形ABC中,∠BAC是锐角,AB=AC,AD和BE是高,他们交于点H,且AE=BE(1)求证:AH=2BD(2)若将∠BAC改为钝角,其余条件不变,上述结论还成立吗?请说明理由.
如图,在三角形ABC中,∠BAC是锐角,AB=AC,AD和BE是高,他们交于点H,且AE=BE
(1)求证:AH=2BD
(2)若将∠BAC改为钝角,其余条件不变,上述结论还成立吗?请说明理由.

如图,在三角形ABC中,∠BAC是锐角,AB=AC,AD和BE是高,他们交于点H,且AE=BE(1)求证:AH=2BD(2)若将∠BAC改为钝角,其余条件不变,上述结论还成立吗?请说明理由.
(1)简要步骤
∠BHD=∠AHE
∠HDB=∠AEH=90°
∴∠EBC=∠HAE
BE=AE
∠BEC=∠AEH=90°
∴△BEC≌△AEH
∴AH=BC
∵BC=2BD
所以AH=2BD
(2)简要步骤
成立
上述证明中根本没有用到∠BAC是锐角的条件,因此只要∠BAC在0到180°之间都能得出结论AH=2BD

(1)△ABE为等腰直角三角形 BD=CD
∠CBE=∠HAE BE=AE ∠BEC=∠AEH
∴△BCE≌△AHE AH=BE=2BD
(2)仍成立
∠BAC=135 ∠BAE=45 △ABE为等腰直角三角形 BD=CD
∠BCE=∠EHA ∠BEC=∠AEH BE=AE
∴△BEC≌AEH AH=BC=2BD

如图,在RT三角形ABC中,角BAC=90,AC=2AB,点D是AC的中点,将一块锐角为45的直角三角板如图放置 如图在三角形abc中,角bac是锐角,ab等于ac,ad和de是高,他们交于点h,且ae等于be(1)(2)看图 如图,在三角形ABC和三角形ADE中,点E在BC的边上,角BAC=角DAE,角B=角D,AB=AD.三角形ABC全等于三角形ADE,如果∠EAC=25°,将三角形ADE绕着点A按逆时针旋转一个锐角后与三角形ABC重合,求这个旋转角的大小. 【例10】 如图,在 三角形abc中,∠bac=60° ,ad是 ∠bac的平分线,且 ,求 的度数. 如图,在三角形ABC中,∠BAC是锐角,AB=AC,AD和BE是高,他们交于点H,且AE=BE(1)求证:AH=2BD(2)若将∠BAC改为钝角,其余条件不变,上述结论还成立吗?请说明理由. 已知如图,在三角形ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC.求证三角形ABC是直角三角形写出理由 如图,三角形ABC中,AI、BI分别平分角BAC、角ABC,CE是三角形 如图 在三角形abc如图 在三角形abc中,角bac-90度,ad是高,be平分角abc交ad于m,an平分∠dae,求amne是菱形如图 在三角形abc中,角bac-90度,ad是高,be平分角abc交ad于m,an平分∠dae求证amne为菱形 如图,在△ABC中,∠BAC是锐角,AB=AC,AD和BE是高,它们交与点H,且AE=BE (1)求证AH=2BD (2)若将∠BAC改为钝如图,在△ABC中,∠BAC是锐角,AB=AC,AD和BE是高,它们交与点H,且AE=BE(1)求证AH=2BD(2)若将∠BAC改为钝 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=m,∠BAC=∠α,求△ABC的面积.(用α的三角函数及m表示)(我描述一下图:是一个直角三角形,较小的锐角∠BAC=∠α,叫大的锐角是∠B) 运用三角形全等解决问题,(我才刚学到SAS)如图11.3-11,在RT△ABC中,∠BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点,将一块锐角为45°的直角三角形如图放置,使三角板斜边的两个端点分别于A、D重合,连接BE、EC.试 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=2AB,将两块锐角为45°的三角板AED与BEC按如图所示方式放置,使点D在AC上.(1)试找出图中的全等三角形,并加以说明.(2)(2)点D是AC的中点吗?为什么? 如图5,在三角形ABC中,点D在BC上,且锐角ABC=锐角ACB,锐角ADC=锐角DAC,锐角DAB=21度,求度ABC的度数 如图,在三角形ABC中,CO垂直AB于D,且CD的平方=ADXDB,角A,角B都是锐角,求证:三角形ABC是直角三角形. 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,D是BC的中点,证明AB等于AC 如图所是在三角形abc中ad平分角bac.ab>a c.求证BD>Dc 如图,在三角形ABC中,角BAC=60°,角B=45°AD是角BAC的平分线,则角DAC=?角ADB=? 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长