已知三角形ABC的三边长a`b`c和面积S＝a^2-(b-c)^2,且b+c=8,求S的最大值?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 16:46:09

已知三角形ABC的三边长a`b`c和面积S＝a^2-(b-c)^2,且b+c=8,求S的最大值?
已知三角形ABC的三边长a`b`c和面积S＝a^2-(b-c)^2,且b+c=8,求S的最大值?

已知三角形ABC的三边长a`b`c和面积S＝a^2-(b-c)^2,且b+c=8,求S的最大值?
S=(1/2)bcsinA
a^2=b^2+c^2-2bccosA
所以 (1/2)bcsinA=b^2+c^2-2bccosA-b^2-c^2+2bc
(1/2)sinA=2-2cosA
cosA=1(舍去) 或者 cosA=15/17
所以 sinA=8/17
S=(1/2)bcsinA
=(4/17)b(8-b)
=(-4/17)(b^2-8b+16-16)
=(-4/17)(b-4)^2+64/17
当b=c=4时,S有最大值64/17

已知三角形ABC三边长a=3,b=5,c=6,则三角形ABC的面积为? 已知三角形ABC的三边长a`b`c和面积S＝a^2-(b-c)^2,且b+c=8,求S的最大值? 已知三角形ABC的三边长a`b`c和面积S＝a^2-(b-c)^2,且b+c=8,求S的最大值? 已知三角形ABC的三边长a、b、c和面积S满足S=a2-(b-c)2,且b+c=8,求S的最大值. 已知三角形ABC的三边长分别是a,b,c,它的内切圆半径为r.求面积 已知三角形ABC的三边长a,b,c,满足a2+b2+c2+200=12a+16b+20c.求三角形的面积 已知abc是三角形abc的三边长,化简 | a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b| 已知ABC是三角形ABC的三边长,化简/A+B-C/+/B-A-C/-/C-A+B/ 已知abc分别为三角形abc的三边长,化简|a+b-c|-|b-c-a|-|c-a+b| 已知三角形ABC的三边长a,b,c满足b+c 已知三角形ABC的三边长a,b,c满足b+c 已知三角形ABC的三边长a,b,c,满足b+2c 已知三角形ABC的三边长分别为6,8,10,则三角形ABC的面积为A 24 B 48 C 30 D 不能确定 已知三角形ABC的边长为a,那么三角形ABC的平面直观图三角形A'B'C'的面积为什么 已知三角形ABC的三边长为a、b、c和面积S满足S=a ²-（b-c） ²,且b+c=8,求S的最大值 已知三角形ABC的三边长a.b.c和面积s满足s=a²-(b-c)²,且b+c=8,求s的最大值 解三角形已知△ABC的三边长a.b.c和面积S满足S=a^2-(b-c)^2,且b+c=8,求S的最大值 已知a,b,c是三角形ABC的三边长,化简根号下(a