△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,E是AC中点,ED延长线与CB延长线交于点GF(1)求证FD*FD=FB*FC(2)若G是BC中点,连接GD ,GD与EF垂直吗?并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 13:33:01

△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,E是AC中点,ED延长线与CB延长线交于点GF(1)求证FD*FD=FB*FC(2)若G是BC中点,连接GD ,GD与EF垂直吗?并说明理由
△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,E是AC中点,ED延长线与CB延长线交于点GF
(1)求证FD*FD=FB*FC
(2)若G是BC中点,连接GD ,GD与EF垂直吗?并说明理由

△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,E是AC中点,ED延长线与CB延长线交于点GF(1)求证FD*FD=FB*FC(2)若G是BC中点,连接GD ,GD与EF垂直吗?并说明理由
(1)
∠CAB=∠DCB,
∠CDE=90°-∠BDF
∠DCE=90°-∠DCB
故DE=CE=AE,且∠BDF=∠DCF
故ΔBDF相似于ΔDCF,及FD/FC=FB/FD->FD*FD=FB*FC
(2)
对RTΔBDC,当G为BC中点,显然有DG=BG=CG,
故∠DCB=∠CDG,而∠DCB+∠DCE=90°,∠CDE=∠DCE,
故∠CDG+∠CDE=90°,
故GD⊥EF.

1.证明:CD垂直AB,E为AC中点,则DE=AC/2=AE,∠A=∠ADE=∠FDB;
又∠A=∠DCG(均为∠ECD的余角).故∠FDB=∠DCB.
又∠F=∠F,则⊿FDB∽⊿FCD,FD/FC=FB/FD,FD²=FBxFC.
2.GD垂直FD.
证明:CD垂直AD,E为AC中点,则DE=AC/2=CE,得∠CDE=∠ECD;
同理可证:D...

全部展开

1.证明:CD垂直AB,E为AC中点,则DE=AC/2=AE,∠A=∠ADE=∠FDB;
又∠A=∠DCG(均为∠ECD的余角).故∠FDB=∠DCB.
又∠F=∠F,则⊿FDB∽⊿FCD,FD/FC=FB/FD,FD²=FBxFC.
2.GD垂直FD.
证明:CD垂直AD,E为AC中点,则DE=AC/2=CE,得∠CDE=∠ECD;
同理可证:DG=CG,∠GDC=∠GCD.
则∠CDE+∠GDC=∠ECD+∠GCD=90度,故GD垂直FD.

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已知三角形ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,∠MCN=45° 已知:在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,且CD²=AD·BD.求证:△ABC是直角三角形. 13如图,ABC是直角三角形,∠ACB=90°,PA⊥平面ABC,此图形中有____________个直角三角形 在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CE是∠ACB内的一条射线且∠BCE 如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AD为中线,CE⊥AD,求证:∠ADC=∠BDE △ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,BE⊥CE,AD⊥CE.证明 △BCE≌△CAD. 如图已知△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC,CD∥AB,BD=AB,求∠D的度数. 如图,两个全等的等腰直角三角形△abc和△def,其中∠acb=dfe=90°,点e是ab的中点 △ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,BE⊥CE,AD⊥CE,证明:三角形BCE≌△CAD. 如图所示,△ABC,△ADE为等腰直角三角形,∠ACB=∠AED=90 如图所示,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AD是BC边上的中线,过C作AD的垂线,交如图所示,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AD是BC边上的中线,过C作AD的垂线,交AB于点E,交AD于点F.请你猜想∠ADC和 在直角三角形abc中,∠acb=90°,cd是ab边上中线,若cd=5cm,则ab=?三角形abc的面积=? 直角三角形ABC,∠ACB=90°,D是AB 的中点,sina=2/3,AC=4倍根号5,求三角形ABC的面积 已知△ABC和△BEF都是等腰直角三角形,∠ACB=∠BEF=90°,D是AF中点 将图中△BEF已知△ABC和△BEF都是等腰直角三角形,∠ACB=∠BEF=90°,D是AF中点 将图中△BEF绕点B旋转任意角度求证DE=DC DE⊥DC 已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB边上的高CD把AB分成5/2,15/2两部分,解这个直角三角形注意 是解直角三角形 三边 三角都要有 △ABC和△ECD是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点(3)已知AD+DE=8,AE=4求AB的长已知:如图,三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点.(1)求证:三角形ACE 在直角三角形ABC中,角ACB=90°,CD是AB边上的高,CE是△ABC的角平分线,已知∠CEB=110°,分别求∠EBC和∠ECD的度数.(说明理由, 已知直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,AC=2BC,求S△ABC:△DBC的值