若a为整数,证明(2a+1)^2-1能被4整除

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 04:47:20

若a为整数,证明(2a+1)^2-1能被4整除
若a为整数,证明(2a+1)^2-1能被4整除

若a为整数,证明(2a+1)^2-1能被4整除
(2a+1)^2-1=2a(2a+2) (平方差公式a^2-b^2=(a+b)(a-b)）
=4a(a+1) (提取公因数2）
因为a为整数,所以4a(a+1)能被4整除,进而证得(2a+1)^2-1能被4整除

你中间的这个符号^什么意思？

(2a+1)^2-1=(4*a^2+4*a+1)-1=4*a^2+4*a=4*(a^2+a)

(2a+1)^2-1=(4a^2+4a+1)-1=4a^2+4a=4*(a^2+a)那么[(2a+1)^2-1]/4=a^2+a所以若a为整数，(2a+1)^2-1能被4整除

证明：若a为整数,（2a+2）^2-1能被8整除.2、若a为整数,a^3-a能被6整除. 若a为整数,证明(2a+1)^2-1能被4整除 已知a为整数,证明能(2a+1)^2-1被8整除 若 a为整数,证明(2a加1)的平方减1能被8整除, 试证明：若a是整数,则（2a+1)²-1能被8整除 试证明：若a是整数,则（2a+1)²-1能被8整除 证明：若a是整数,则(2a+1)方-1能被8整除 证明:若A为整数,则A(A+1)(A+2)(A+3)+1是一个完全平方公式 a为任意整数,证明：a(a+1)(2a+1)一定是6的倍数 若a为整数,证明a的立方－a能被6整除 若a为整数,(2a+1)^2-1能被8整除么?为什么? 若a为整数.求证:(2a+1)²;-1能被4整除急啊 若a为整数,则a3-a能被6整除.请证明. 若a 是整数,试证明a的平方---3a的平方+2a能被6整除 若a是整数,试证明a的平方—3a+2a能被6整除 若a 是整数,试证明a的三次方---3a的平方+2a能被6整除 若(a^2+b^2)/(1+a×b)为整数,则它是平方数证明：若非负整数a,b使(a^2+b^2)/(1+a×b)为整数,则它是完全平方数 证明:如果整数a的平方能被2整除,那么a能被2整除