已知一元二次方程(c-a)x^+2bx+c+a=0有两个相等实数根,a,b,c是三角形ABC的三条边长,且2b=a+c,求:a:b:c谁会请快点告诉我吧,谢谢啦

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:19:47

已知一元二次方程(c-a)x^+2bx+c+a=0有两个相等实数根,a,b,c是三角形ABC的三条边长,且2b=a+c,求:a:b:c谁会请快点告诉我吧,谢谢啦
已知一元二次方程(c-a)x^+2bx+c+a=0有两个相等实数根,a,b,c是三角形ABC的三条边长,且2b=a+c,求:a:b:c
谁会请快点告诉我吧,谢谢啦

已知一元二次方程(c-a)x^+2bx+c+a=0有两个相等实数根,a,b,c是三角形ABC的三条边长,且2b=a+c,求:a:b:c谁会请快点告诉我吧,谢谢啦
∵一元二次方程(c-a)x^2+2bx+c+a=0有两个相等实数根
∴△=0,即(2b)^2-4(c-a)(c+a)=0,
∴b^2-(c-a)(c+a)=0,
∵2b=a+c……①
∴b^2-2b(c-a)=0,解得:b=2c-2a……②
把②代入①得:2(2c-2a)=a+c,解得:3c=5a……③,∴a∶c=3∶5
联立①、③并解得:a∶b=3∶4
∴a:b:c=3∶4∶5

(2b)^2-4(c-a)(c+a)=0
的a^2+b^2=c^2
故a,b,c组成直角三角形,c为斜边,且将2b=a+c带入
(5a-3c)(a+c)=0
a,b,c均大于0,所以5a=3c,及c=5/3a
b=1/2(a+c)=1/2(a+5/3a)=4/3a
则a:b:c=1:4/3:5/3=3:4:5

3:4:5 根据两个相等aa实根得出a的平方+b的平方=c的平方 然后用a和b表示出c,代入2b=a+c,得出c=5/3a,然后代入2b=a+c,得出b=4/3a
最后得出a:b:c=3:4:5

已知x1,x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0的两个根,求证ax^+bx+c=a(x-x1)(x-x2) 已知一元二次方程不等式ax^2+bx+c 已知X=-1是关于X的一元二次方程ax^2+bx+c=0的根,则(a分之b)-(a分之c)=? 已知关于x的一元二次方程a^2x^2+b^2x+c^2=0的两根之和是一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根的平方和.已知关于x的一元二次方程a^2x^2+b^2x+c^2=0的两根之和是一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根的平方和,则a,b.c 已知abc满足a+c=b,4a+c=2b,则关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的根是 已知一元二次方程ax+bx+c=0的两根是m,n,求a(x-1)2+b(x-1)+c=0 2代表平方 已知:一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根为m,n求:a(x-1)^2+b(x-1)+c=0的根 已知4a-2b+c=0,则关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的一个根是 已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0),a+c=b,则此方程有一个根为? 已知4a-2b+c=0,则关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的一个根是 已知a大于0,b大于a+c,判断关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0的根的情况 已知x1,x2是关于x的一元二次方程ax^2+bx+c的两根,求证x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a 初3数学一元二次方程问题求解已知关于X的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)中,a+c=b求证:负1必是该方程的一个根 怎么做? 已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的一个根是1,且a,b满足b=(√a-2)+(√2-a)-3,求这个一元二次方程. 关于一元二次方程的.已知a,b,c为三角形的三条边,且关于x的一元二次方程cx²+2bx+a=bx²+2ax+b有两个相等的实数根,那么这个三角形的形状是关于x的一元二次方程x²-x+p-1=0有两个实数根x① 已知关于x的一元二次方程aX^2+bX+C(a>0)①.(1)若方程①有一个正实根c,且.2ac+b 已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0,若4a+2b+c=0,则此方程必有一根是___ 已知一元二次方程ax^2+bx+c=0的一个根为x=1,且a、b满足b=(根号a-2)+(根号2-a)-1,求此一元二次方程.