作业帮现有一长度30cm的铁条,张师傅于把它截开,焊接成个边长度顺次相差相等自然数的三角形铁架可以有多少种截法?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 07:02:01
现有一长度30cm的铁条,张师傅于把它截开,焊接成个边长度顺次相差相等自然数的三角形铁架可以有多少种截法?
现有一长度30cm的铁条,张师傅于把它截开,焊接成个边长度顺次相差相等自然数的三角形铁架
可以有多少种截法?
现有一长度30cm的铁条,张师傅于把它截开,焊接成个边长度顺次相差相等自然数的三角形铁架可以有多少种截法?
30/3=10
转化为等差数列的问题
a,b,c 成等差数列
b=10
a+c=20
自己列吧
还得符合三角形两边之和大于第三边的条件
6,10,14;
7,10,13;
8,10,12;
9,10,11;
10,10,10
共五种
让沃尔沃额
18种
设三角形的三边分别为a＞b＞c，且相差为d，即a-b=d，b-c=d，a+b+c=30，那么可以得到
c=10-d，当c=1,2,3,4,5时，不满足三角形两边和大于第三边的定理舍去，所以有c=6,7,8,9，b=10,10,10,10,a=14,13,12,11
首先要知道30/3=10，那么
（1）相等自然数为1：9，10，11
（2）相等自然数为2：8，10，12
（3）相等自然数为3：7，10，13
（4）相等自然数为4：6，10，14
当相等自然数为5时，5，10，15不满足三角形两边和大于第三边的定理
所以共四种。
另外因为0不是自然数，所以没有10，10，10。...
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首先要知道30/3=10，那么
（1）相等自然数为1：9，10，11
（2）相等自然数为2：8，10，12
（3）相等自然数为3：7，10，13
（4）相等自然数为4：6，10，14
当相等自然数为5时，5，10，15不满足三角形两边和大于第三边的定理
所以共四种。
另外因为0不是自然数，所以没有10，10，10。
收起
只有一种，设最小的边长为a第二为a+b第三为a+2b 三边之和为30 由三角形性质两边之和大于第三边，两边之差小于第三边则a=b=5