作业帮关于统计分析的问题Cp和Cpk有区别吗,这两个项目分别代表的是什么意义呢?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 19:39:00
关于统计分析的问题Cp和Cpk有区别吗,这两个项目分别代表的是什么意义呢?
关于统计分析的问题
Cp和Cpk有区别吗,这两个项目分别代表的是什么意义呢?
关于统计分析的问题Cp和Cpk有区别吗,这两个项目分别代表的是什么意义呢?
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1、 概述
—— 前些时间看到不少网友或论坛的朋友一直对Ca、Cp、Cpk、Pp、Ppk产生很多疑问,作为过程质量控制的一部分,我们有必要对它进行全面了解和精确计算,以便工作的顺利开展.Ppk的数量来自长期（一般在3个月或者更长）收集的数据,它可能存在各种波动源,比如：机器老化、员工情绪波动、供应商改变等等.所以计算Pp和Ppk是有必要的.
2、 释义
—— Ca偏移修正指数,通常简称“偏移系数”
—— Cp无偏移的短期过程能力指数
—— Cpk有偏移的短期过程能力指数
—— Pp无偏移的长期过程能力指数
—— Ppk有偏移的长期过程能力指数
3、 Ca的计算
—— Ca值是衡量过程平均值与规格中心值（公差中心值）的一致性,如果Ca越大,标明过程平均值偏离规格中心值越大,过程能力越差；
——公式 Ca＝｜x¯-μ｜/(T/2)（x¯表示样本均值,μ规格中心值,T表示公差值）
——Ca也是常用的k,k＝ε/（T/2）＝2ε/T；ε＝｜M－x¯｜,M＝（TU＋TL）/2
4、 Cp的计算,σ≈σ^ST＝R¯/d2＝S¯/ C4
——Cp值是衡量过程满足产品品质标准（规规公差）的程度,Cp值越大,表示过程变异越小,过程能力越差；
——公式Cp＝T/6σ＝（TU－TL）/6σ≈（TU－TL）/6s（TU公差上限,TL公差下限,σ群体标准差,s样本标准差）；
——公式σ＝R¯/d2≈s（R¯表示级差平均值,d2是系数,可以通过查表得知）
——群体标准差σ,样本标准差s的换算公式σ＝S/ C4
d2系数表
样本数n
2
3
4
5
6
7
8
9
10
系数d2
1.13
1.69
2.06
2.33
2.53
2.7
2.85
2.97
3.02
C4系数
样本数n
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C4
0.798
0.886
0.921
0.940
0.952
0.959
0.965
0.969
0.973
5、 Cpk的计算,σ≈σ^ST＝R¯/d2＝S¯/ C4
——Cpk值是分布中心与公差中心不重合情况下的过程能力指数；
——公式Cpk＝（1－Ca）Cp＝（1－ k）Cp；
——当品质规格只有上限单侧公差时：Cpu＝（TU－x¯）/3σ
——当品质规格只有下限单侧公差时：Cpl＝（x¯－TL）/3σ
6、 Pp的计算,σ≈σ^LT＝S
——Pp计算方式和Cp计算方式一样,唯一不同的是σ计算公式不一样.
7、 Ppk的计算,σ≈σ^LT＝S
——Ppk计算方式和Cpk计算方式一样,唯一不同的是σ计算公式不一样.
8、 偏移修正指数（偏移系数）评价表参考
序号
Ca
级别
判定
可采取的对策
1
Ca≤0.125
5
过程能力严重不足
必要时,停止生产,直到找出原因或全检
2
0.125