已知函数f(3x+2)的定义域是(-2,1),求函数f(x的平方)-f(3x+三分之二)的定义域急急急!!!!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:07:38

已知函数f(3x+2)的定义域是(-2,1),求函数f(x的平方)-f(3x+三分之二)的定义域急急急!!!!
已知函数f(3x+2)的定义域是(-2,1),求函数f(x的平方)-f(3x+三分之二)的定义域
急急急!!!!

已知函数f(3x+2)的定义域是(-2,1),求函数f(x的平方)-f(3x+三分之二)的定义域急急急!!!!
函数f(3x+2)的定义域是(-2,1)
设3x+2=t,因为-2<x<1,所以-6<3x<3,所以-4<3x+2<5
所以-4<t<5
所以函数f(t)的定义域是(-4,5)
又f(x的平方)-f(3x+三分之二)
又-4<x²<5,且-4<3x+2/3<5
所以-根号5<x<根号5,且-14/9<x<13/9
所以-14/9<x<13/9

(-14/9,13/9)详细点好吗f(3x+2)的定义域是(-2,1)所以括号中的变量(不论是什么样子)的范围为(-4,5)。在函数 f(x的平方)-f(3x+三分之二)中,括号里出现 x的平方 以及 3x+三分之二,于是这两个都属于 (-4,5),解之得结果。可,x的平方在(-4,5)中,不应该是x大于-根号5小于根号5吗?有两个呢,还有个3x+三分之二在(-4,5)中...

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(-14/9,13/9)

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