分解因式1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+...+x(x+1)^n(n为正整数)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 17:16:33

分解因式1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+...+x(x+1)^n(n为正整数)
分解因式1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+...+x(x+1)^n(n为正整数)

分解因式1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+...+x(x+1)^n(n为正整数)
1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+...+x(x+1)^n
=(1+x)[1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+...+x(x+1)^(n-1)]
=(1+x)^2[1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+...+x(x+1)^(n-2)]
=.
=(1+x)^(n+1)