如图,e,f分别在平行四边形abcd的边cd,bc上,且ef//bd,求证s三角形ade=s三角形abf

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:15:22

如图,e,f分别在平行四边形abcd的边cd,bc上,且ef//bd,求证s三角形ade=s三角形abf
如图,e,f分别在平行四边形abcd的边cd,bc上,且ef//bd,求证s三角形ade=s三角形abf

如图,e,f分别在平行四边形abcd的边cd,bc上,且ef//bd,求证s三角形ade=s三角形abf
过f作ab边上的高记作h1,过e作ad边上的高记作h2,
因为ef//bd,
则ec/cd=cf/cb,
推出bf/bc=ed/cd,
又因为四边形abcd是平行四边形,
所以bc=ad,cd=ab
所以bf/ad=ed/ab
则bf/ed=ad/ab.1
易得角abc=角adc
且h1垂直ab,h2垂直ad
所以由相似三角形得ed/bf=h2/h1.2
由1,2式相乘得1=(ad*h2)/(ab*h1)
所以ad*h2=ab*h1
所以(1/2)ad*h2=(1/2)ab*h1
即s三角形ade=s三角形abf

连AC
因为FE平行BD,所以三角形FEC相似于三角形BDC,所以EC\CD=FC\BC.即DE\CD=BF\BC。设S三角形ADC=S 因为S三角形ACD=S三角形ABC=S 所以S三角形AED=S*DE\CD=S三角形ABF=S*BF\BC

如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,连接DE,BF,BD. 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,连接DE,BF,BD. 已知如图在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,BD是对角线 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证:四边形AECF是平行四边形 已知,如图在平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别为各边的中点,求证EFGH为平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别为边AB,DC的中点,AF=DE.求证:四边形ABCD为矩形 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AD、AB的中点,且平行四边形ABCD的面积为1平方单位,那么四边形DEFC 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在边AD,AB上,∠BCF=∠DCE 已知:如图1,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AB、DC的中点求证:DE=BF 已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为BC,DA的中点 求证:BF=DE 如图,在¢ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证:四边形AECF是平行四边形. 已知 如图 点e f分别在平行四边形abcd的边AB,DC上,且DE∥BF,BD与EF相交于点O,求证OE=OF我用的方法是因为平行四边形ABCD,所以DC平行AB,E,F在平行四边形ABCD上,所以DF平行BE,DE∥BF,所以平行四边形DEBF,老 如图,在平行四边形ABCD中点E,F分别在AB,CD,DF=BE,四边形DEBF是平行四边形吗,说说你的理由急快点啊 如图,点E在平行四边形ABCD的边DA的延长线上,EC分别交AB、BD于F、G,求证:∠DGC=∠DCB急 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F,M,N分别在边AB,CD,BC,AD上,EF||BC,MN||AB.已知四边形AEPN,EBMP,CFPM的面积分别是6,4,8.求平行四边形ABCD的面积. 如图,E,F分别在平行四边形ABCD的边CD,BC上,且EF‖BD,求证:S△ADE=S△ABF 如图,e,f分别在平行四边形abcd的边cd,bc上,且ef//bd,求证s三角形ade=s三角形abf 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别位于边AB、CD上,EF∥AD,于是EF将平行四边形ABCD分成平行四边形AEFD和平行四边形EBCF,设边AB=a,BC=b (1)若平行四边形ABCD和平行四边形ADFE相似,求DF的长; (2)若平行