数学数列20设Sn是数列的前n项和,且Sn=3(an -1)/2,(n∈N+)1)求证:数列{an}是等比数列2)求an

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:23:41

数学数列20设Sn是数列的前n项和,且Sn=3(an -1)/2,(n∈N+)1)求证:数列{an}是等比数列2)求an
数学数列20
设Sn是数列的前n项和,且Sn=3(an -1)/2,(n∈N+)
1)求证:数列{an}是等比数列
2)求an

数学数列20设Sn是数列的前n项和,且Sn=3(an -1)/2,(n∈N+)1)求证:数列{an}是等比数列2)求an
Sn=3(an -1)/2
S(n+1)=3[a(n+1) -1]/2
两式相减,得
a(n+1)=3[a(n+1) -an]/2
a(n+1)=3*an,n∈N+
∴a(n+1)/an=3=常数
∴数列{an}是等比数列,且公比为q=3
得证
令n=1,则
S1=3(a1 -1)/2
2a1=3a1 -3
a1=3
∴这个数列是首项a1=3,公比q=3的等比数列
∴an=a1*q^(n-1)=3*3^(n-1)=3^n,n∈N+
即an=3^n,n∈N+
此即所求
祝愉快!
【注】:a1=S1,

1)当n=1时,S1=a1=3(a1 -1)/2 =>a1=3
当n≥2时,an=Sn-Sn-1=3(an -1)/2-3(an-1 -1)/2
=>an=3an-1
=>an/an-1=3
∴数列{an}是以a1=3,以q=3为公比的等比数列。
2)由1)知:an=a1*q^(n-1)
=3^n

数学数列20设Sn是数列的前n项和,且Sn=3(an -1)/2,(n∈N+)1)求证:数列{an}是等比数列2)求an 设Sn是数列{an}的前n项和,a1=a,且Sn^2=3n^2an+S(n-1)^2,证明数列{a(n+2)-an}是常数数列设Sn是数列{an}的前n项和,a1=a,且Sn^2=3n^2an+S(n-1)^2,an≠0,n=2,3,4……证明数列{a(n+2)-an}(n≥2)是常数数列 高中数学,高手请进!设正数数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=用数学归纳法 设数列{an}前n项和为Sn,且满足S1=2,S(n+1)=3Sn+2.一,证明数列是等比数列并...设数列{an}前n项和为Sn,且满足S1=2,S(n+1)=3Sn+2.一,证明数列是等比数列并求出通项?二,求数列{nan}的前n项的和Tn 高一数学数列的题目(在线等答案)设等差数列{an}的前n项和为Sn,且a1=2,a3=6,设数列{1/Sn}的前n项和是Tn,求T2013的值(已求出 an=2n,Sn=n^2+n)设数列{an}的前n项和为Sn,an与Sn满足an+Sn=2,令bn=Sn+mS(n+1), 若等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn/S2n为常数,则称该数列为S数列 若首项为a1的各项为正数的等差数列{an}是S数列,设n+h=2008,(n,h为正数) 求1/Sn+1/Sh的最小值 Sn、Sh分别是数列的前n项和和 高中数学. 设Sn是数列{an}的前n项和,且Sn=2an+n (1)证明:数列{an-1}是等高中数学. 设Sn是数列{an}的前n项和,且Sn=2an+n (1)证明:数列{an-1}是等比数列 (2)数列{bn}满足bn=1/(2-an),证明:b1+b2+.+bn<1 设数列(an )的前n 项和为S ,且对任意正整数n ,an +Sn =4096 求数列的通项公式 设数列an的前n项和为Sn,且2an=Sn+2n+1 求a1 a2 a3 求证:数列{an+2}是等比数列 求数列{n*an}的前n项和Tn 设数列an的前n项和为Sn,且2an=Sn+2n+1 求a1 a2 a3 求证:数列{an+2}是等比数列 求数列{n*an}的前n项和Tn 等比数列证明题设数列an的前n项和为Sn,且Sn=4an-3怎么证明数列an是等比数列 设数列an的前n项和为Sn,且S1=2,S<n 1>-Sn=Sn 2=bn求证数列bn是等比数列 求数列an的通项公式S<n+1>-Sn=Sn+2=bn 设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn²-2Sn-anSn+1=0,n=1,2,3...1.求s设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn²-2Sn-anSn+1=0,n=1,2,3...1.求sn与s(n-1)(n≧2)的关系式,并证明{1/(1/sn-1)}是等差数列2.求s1×s2×s3.s2010×s2011的值 设数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn-Sn-1+2SnSn-1=0(n≥2)设数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn-S(n-1)+2SnS(n-1)=0(n≥2),a1=1/2.1 求证,数列{1/Sn}是等差数列 2 求an的通项公式 设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+Sn=4096,)求{an}的通项公式设数列{log(2)A(n)},前n项和是Tn(n),(2)是下角标 设数列an的前n项和为sn,且s1=2,sn+1-sn=sn+2=bn(n∈N*) 1求正:数列bn是等比数列 ​设数列an的前n项和为sn,且s1=2,sn+1-sn=sn+2=bn(n∈N*)1求正:数列bn是等比数列第二问求数列an的通项公式等号左 设数列前n项和为Sn,Sn-tS(n-1)=n,且a1=1 (1).若数列{an+1}是等比数列,求常数t的值(2){an}的前n项和Sn关 设数列的前n项和为sn,且Sn=n^2-6n+c(c∈R).