矩形ABCD中,AM,BN,CP,DQ分别是∠A,∠B,∠C,∠D的平分线.求证:阴影部分是正方形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 17:42:28

矩形ABCD中,AM,BN,CP,DQ分别是∠A,∠B,∠C,∠D的平分线.求证:阴影部分是正方形
矩形ABCD中,AM,BN,CP,DQ分别是∠A,∠B,∠C,∠D的平分线.求证:阴影部分是正方形

矩形ABCD中,AM,BN,CP,DQ分别是∠A,∠B,∠C,∠D的平分线.求证:阴影部分是正方形
证明:设AM与BN交于E,AM与DQ交于F,DQ与CP交于G,CP与BN交于H.
四边形ABCD为矩形,则:∠DAB=∠ABC=90°.
∵AM平分∠DAB;BN平分∠ABC.
∴∠EAB=∠EBA=45° ,∠AEB=90° =∠FEH;
同理可证:∠FGH=∠EHG=90° .故四边形EFGH为矩形.
∵∠HBC=∠HCB=45°.
∴BH=CH;又⊿ABE≌⊿DCG,BE=CG.
则BH-BE=CH-CG,即EH=GH.
所以,矩形EFGH为正方形.

矩形ABCD中,AM,BN,CP,DQ分别是∠A,∠B,∠C,∠D的平分线.求证:阴影部分是正方形 已知AM,BN,CP,DQ分别是四面体ABCD各底面的高,且AM,BN相交,求证:CP,DQ相交已知AM,BN,CP,DQ分别是四面体ABCD各底面的高,且AM,BN相交.求证:CP,DQ相交 平行四边形ABCD中,AQ.BN.CN.DQ分别是角平分线.求证 四边形PQMN是矩形. 已知如图在平行四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,点MNPQ分别是AB,BC,CD,DA上且AM=BN=CP=DQ求证:四边形MNPQ是平行四边 在平行四边形ABCD中M,N,P,Q分别是AB,BC,CD,DA上的点,且AM=BN=CP=DQ那么四边形MNPA是平行四边形吗,说明理由 平行四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA上的点,AM=CP,DQ=BN,求证:四边形MNPQ是平行四边形. 已知,如图,在平行四边形ABCD中,AQ,BN,CN,DQ分别是∠DAB、∠ABC、∠BCD的平分线AQ与BN相交于P,CN与DQ相交于M,试说明四边形MNPQ 是矩形 四边形ABCD中,MN、PQ分别为AB、BC、CD、DA上的点,且AM=BN=CP=DQ.求证:四边形ABCD是平行四边形 图不是很标准 在平行四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA上的点,且AM=BN=CP=DQ.那么四边形MNPQ是平行四边形吗? 如图,在平行四边形ABCD中,M.N.P.Q分别为AB.BC.CD.DA上的点,且AM=BN=CP=DQ求四边形MNPQ为平行四边形. 如图,平行四边形ABCD中,M、N、P、Q分别AB、BC、CD、DA上的点,且AM=BN=CP=DQ,问四边形MNPQ是平行四边形么? 如图,平行四边形ABCD中,M、N、P、Q分别AB、BC、CD、DA上的点,且AM=BN=CP=DQ,问四边形MNPQ是平行四边形么?图不是很好、但很急、 反应aM(g)+bN(g)=(可逆符号)cP(g)+dQ(g) a+b 如图,已知在平行四边形ABCD中,AQ、BN、CN、DQ分别是∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA的平分线,AQ与BN交于PCN与DQ交于M(1)试证明四边形PQMN是矩形(2)当平行四边形ABCD的边长满足什么关系时,点N、Q正 如图,已知在平行四边形ABCD中,AQ、BN、CN、DQ分别是∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA的平分线,AQ与BN交于P,CN与DQ交于M(1)试证明四边形PQMN是矩形(2)当平行四边形ABCD的边长满足什么关系时,点N、Q正 已知:如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于O,点M,P,N,Q分别在AO,BO,CO,DO上,且AM=BP=CN=DQ.求证:四边形MPNO是矩形. 已知,如图,在矩形ABCD中,对角线,AC与BD相交于O,点M,P,N,Q分别在,AO,BO,CO,DO上,且AM=BP=CN=DQ,求证:四边形MPNQ是矩形 已知,如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点M,P,N,Q分别在AO,BO,CO,DO上且AM等于BP等于CN等于DQ,求证,四边形MPNQ是矩形