作业帮天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星.双星系统在银设两颗恒星的质量分别为m1、m2,做圆周运动的半径分别为r1、r2,角速度分别为ω1、ω2.根据题意有ω1＝ω2①r
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 08:30:22
天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星.双星系统在银设两颗恒星的质量分别为m1、m2,做圆周运动的半径分别为r1、r2,角速度分别为ω1、ω2.根据题意有ω1＝ω2①r
天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星.双星系统在银
设两颗恒星的质量分别为m1、m2,做圆周运动的半径分别为r1、r2,角速度分别为ω1、ω2.根据题意有
ω1＝ω2①
r1＋r2＝r②
根据万有引力定律和牛顿定律,有
【 Gm1m2/r*r＝m1ωr1③】
Gm1m2/r*r＝m2ωr2④
联立以上各式解得r1＝m2r/m1+m2⑤
根据角速度与周期的关系知ω1＝ω2＝2π/T⑥
联立③⑤⑥式解得m1＋m2＝4π*π/T*T*Gr3⑦
天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星.双星系统在银设两颗恒星的质量分别为m1、m2,做圆周运动的半径分别为r1、r2,角速度分别为ω1、ω2.根据题意有ω1＝ω2①r
楼主您好!很高兴为您解答!
首先①（双星系统角速度相等）、②、③、④、⑥的式子您应该都理解的,⑤是由③和④得出的,③和④的等式等号左边都相等,所以等号右边的也相等,即m1ω^2r1=m2ω^2r2,约掉ω^2得m1r1=m2r2
m1r1=m2r2
m1r1=m2(r-r1)
m1r1=m2r-m2r1
m1r1+m2r1=m2r
(m1+m2)r1=m2r
所以r1＝m2r/(m1+m2)
⑤解出.
Gm1m2 2π
----------- =m1(------)^2*r1 —— (1)
r^2 T
Gm1m2 2π
------------ =m2(------)^2*r2 —— (2)
r^2 T
(1)等号两边约去m1,（2）等号两边约去m2得
Gm2 2π
----------- =(------)^2*r1—— (3)
r^2 T
Gm1 2π
------------ =(------)^2*r2 ——(4)
r^2 T
（3）（4）相加得
2（m1+m2)G 2 π
------------------ = (---------)^2(r1+r2) ——（5）
r^2 T
又r1+r2=r,把（5）中未知的m1+m2置于等号左边得出m1＋m2＝4π*π/T*T*Gr3⑦
写得很详细了,还有问题欢迎提问!
天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星如图 双星系统的运行轨迹如图所示，A的轨迹为绿色的圆，B的轨迹为