如图,点E是正方形ABCD内一点,△CDE是等边三角形,连接EB、EA,延长BE交边AD于点F.1求证：△ADE全等△BCE

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 19:58:28

如图,点E是正方形ABCD内一点,△CDE是等边三角形,连接EB、EA,延长BE交边AD于点F.1求证：△ADE全等△BCE
如图,点E是正方形ABCD内一点,△CDE是等边三角形,连接EB、EA,延长BE交边AD于点F.1求证：△ADE全等△BCE

如图,点E是正方形ABCD内一点,△CDE是等边三角形,连接EB、EA,延长BE交边AD于点F.1求证：△ADE全等△BCE
∵ABCD是正方形
∴AD=CD
∵△DEC为等边三角形
∴DE=EC
∴

因为是菱形所以<DAC=<DCA;<DEC=<CEB;又<CEB是<FEA对角。所以<DEC=<FEA.在三角形AEF CED中，<FAE=<DCE.<CED=<AEF,所以<AFE=<CDE。最佳给我，我

(1)证明△ADE全等于△BCE：
∵ABCD是正方形
∴AD=CD
∵△DEC为等边三角形
∴DE=EC
∴ ∵ ∴

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(1)证明△ADE全等于△BCE：
∵ABCD是正方形
∴AD=CD
∵△DEC为等边三角形
∴DE=EC
∴ ∵ ∴ 在△ADE和△BCE中：
AD=BC
∠FDE=∠BCE
DE=EC
∴△ADE≌△BCE(SAS）
（2）求∠AFB度数：
∵△ADE≌△BCE，
∴AE=BE，
∴∠BAE=∠ABE．
∵∠BAE+∠DAE=90°，∠ABE+∠AFB=90°，∠BAE=∠ABE，
∴∠DAE=∠AFB．
∵AD=CD=DE，
∴∠DAE=∠DEA．
∵∠ADE=30°，
∴∠DAE=75°，
∴∠AFB=75°．

收起

如图,点E是正方形ABCD内一点,△CDE是等边三角形,连接EB,EA,延长BE交边AD于点F 如图,ABCD是正方形,E是CD上一点,F在BC延长线上一点,且CF=CE,BE延长线交DF于点G,求证：△BGF 如图,ABCD是正方形,E是CD上一点,F在BC延长线上一点,且CF=CE,BE延长线交DF于点G,求证：△BGF∽△DCF. 如图,点E是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB的延长线上一点,且AE⊥AF.求证：DE=BF. 如图,正方形ABCD的边长为4,三角形ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上存在一点P…… 如图,点E为正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB延长线上一点,且EA垂直AF.求证:DE=BF 如图,点E为正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB延长线上一点,且EA垂直AF.求证：DE=BF 如图在正方形ABCD内,F是CD上一点,AE⊥AF,点E在CB的延长线上,EF交AB于点G,求证：DE·FC=BG·EC 如图在正方形ABCD内,F是CD上一点,AE⊥AF,点E在CB的延长线上,EF交AB于点G,当tan∠D如图在正方形ABCD内,F是CD上一点,AE⊥AF,点E在CB的延长线上,EF交AB于点G,当tan∠DAF=1/3时，ΔAEF的面积为10，问当tan∠DAF= 如图,点E是正方形ABCD中边CD上的一点,F是CB延长线的一点,DE=BF求证;AE⊥AF 如图,点m为正方形abcd边ad上一点,点n为正方形内一点,且mn⊥bn,mn=bn,bn的延长线交cd于e,连cn 如图,已知点E是正方形ABCD边AD上一点,BE=DE+CD,点M是AD中点.求证：∠EBC=2∠ABM 已知:如图,点E是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB的延长线上一点,且EA⊥AF,求证:已知: 如图,点E是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB的延长线上一点,且EA⊥AF,求证: DB=BF. 如图,E是正方形ABCD的对角...如图,E是正方形ABCD的对角线BD上一点,EF⊥BC,EG⊥CD,垂足分别是点F,G.求证：AE=FG. 如图,E是正方形ABCD内一点,△ABE是正三角形,求∠EDC和∠ECB的度数如图,E是正方形ABCD内一点,△ABE是正三角形,求∠EDC和∠ECB的度数如图,E是正方形ABCD内一点,如果△ABE是等边三角形,那么∠BCE= 如图,已知正方形ABCD的面积为64,△ABE是等边三角形,且点E在正方形ABCD内.若在对角线AC上存在一点P,使PD+PE的值最小,则这个最小值为( ) 如图,E是正方形ABCD内的一点,如果△ABE为等边三角形,求∠EDC的度数