求下列函数的单调区间和极值.求详解f（x）=（x三次方/3）-x

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 13:23:55

求下列函数的单调区间和极值.求详解f（x）=（x三次方/3）-x
求下列函数的单调区间和极值.求详解
f（x）=（x三次方/3）-x

求下列函数的单调区间和极值.求详解f（x）=（x三次方/3）-x
第一个问题：
对f（x）＝x^3/3－x求导数,得：f′（x）＝x^2－1＝（x＋1）（x－1）.
显然,当－1＜x＜1时,f′（x）＜0,　当x＜－1,或x＞1时,f′（x）＞0.
∴函数的单调递减区间是（－1,1）,单调递增区间是（－∞,1）∪（1,＋∞）.
第二个问题：
令f′（x）＝0,得：x＝－1,或x＝1.
而f″（x）＝2x.
∴当x＝－1时,f″（x）＜0,∴此时函数有极大值为（－1）^3－（－1）＝0.
　当x＝1时,f″（x）＞0,∴此时函数有极小值为1^3－1＝0.

求下列函数的单调区间和极值.求详解f（x）=（x三次方/3）-x 已知f(x)=xlnx+x,求函数f（x）的单调区间和极值已知f(x)=xlnx+x,求函数f（x）的单调区间和极值, 已知函数f(x)=X3+2X2+X,求函数的单调区间和极值已知函数f(x)=x/lnx 求函数的单调减区间和极值高中函数单调区间及极值.设函数f(x)=x^3-x^2-x+2,求f(X)的单调区间和极值. 求函数f（x）=x^3-3x的单调区间和极值求函数f(x)=x^3-3x-2的单调区间和极值求函数f（x）=x+1/x的单调区间和极值求函数f(x)=(x-1)^3(x+2)^2的单调区间和极值求函数f(x)=3x³-3x+1的单调区间和极值求函数的单调区间和极值求函数f(x)=x的平方-inx的平方的单调区间和极值求函数f(x)=x3-x2-x的极值和单调区间求极值和单调区间求函数f(x)＝x3+2x2-7x+1(x后的数字为次方)的极值和单调增区间设函数f(x)=x^3-x^2-x+2 求函数f(x)的单调区间和极值已知函数f(x)等于e的x次方分之x求函数f(x)的单调区间和极值已知函数f(x)=x^3-3x^2,求函数f(x)的单调区间和极值