解不等式:|x+3|+|x-4|>9用定义法。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:13:12

解不等式:|x+3|+|x-4|>9用定义法。
解不等式:|x+3|+|x-4|>9
用定义法。

解不等式:|x+3|+|x-4|>9用定义法。
1.
x>=4
|x+3|+|x-4|=2x-1>9
x>5
2.
x9
x

当 x < -3 时,
-x - 3 + 4 - x > 9
-2x + 1 > 9
-2x > 8
x < -4
当 x > 4 时,
x + 3 + x - 4 > 9
2x - 1 > 9
x > 5
当 -3 ≤ x ≤ 4 时,
x + 3 + 4 - x > 9
7 > 9 (不成立)
综上: x < -4 或 x > 5

分类:
x<-3时
-x-3-x+4>9
x<-4
-3≤x≤4时
x+3-x+4>9
明显不可能
当x>4时
x+3+x-4>9
x>5
综上所述:x<-4或x>5