一直到关于x的一元二次方程(m-1)x^2-2mx+m=0有两个实数根,求m的取值范围如上

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 10:45:39

一直到关于x的一元二次方程(m-1)x^2-2mx+m=0有两个实数根,求m的取值范围如上
一直到关于x的一元二次方程(m-1)x^2-2mx+m=0有两个实数根,求m的取值范围
如上

一直到关于x的一元二次方程(m-1)x^2-2mx+m=0有两个实数根,求m的取值范围如上
关于x的一元二次方程(m-1)x^2-2mx+m=0有两个实数根
==>m-1不等于0,m不等于1
△=4m^2-4m^2+4m>=0
==>m>=0
m的取值范围为:[0,1)并(1,正无穷大).

1、m-1!=0
2、(2m)^2-4m(m-1)>0
结果m>0且m!=1

由于这个方程有两个实数根,故可得m!=1否则就不可能有两个根,然后由判别式得4*m^2-4*m^2+4*m>=0可得m>=0在加上m!=1就是m>=0且吗m!=1

因为方程有两个实数根 所以b方-4ac大于零
即(-2m)^2-4(m-1)m>0
4m^2-4m^2+4m>0
4m>0
m>四分之一
又因为二次项系数不能为零即m-1不等于零 m不等于1
所以m>四分之一且m不等于1

m-1≠0
△=(2m)^2-4*(m-1)*m>0
解不等式组得m>0且m≠1