设函数g(x)是定义在R上的奇函数,h(x)是定义在上的偶函数且h(x)+g(x)=x的平方+2x+2,求两函数的解析式;令F(x)=h(x)_ag(x)(a为常数),求F(x)在区间[0,2]上的最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:52:00

设函数g(x)是定义在R上的奇函数,h(x)是定义在上的偶函数且h(x)+g(x)=x的平方+2x+2,求两函数的解析式;令F(x)=h(x)_ag(x)(a为常数),求F(x)在区间[0,2]上的最小值.
设函数g(x)是定义在R上的奇函数,h(x)是定义在上的偶函数且h(x)+g(x)=x的平方+2x+2,求两函数的解析式;
令F(x)=h(x)_ag(x)(a为常数),求F(x)在区间[0,2]上的最小值.

设函数g(x)是定义在R上的奇函数,h(x)是定义在上的偶函数且h(x)+g(x)=x的平方+2x+2,求两函数的解析式;令F(x)=h(x)_ag(x)(a为常数),求F(x)在区间[0,2]上的最小值.
(1)因h(x)+g(x)=x^2+2x+2(I)
则h(-x)+g(-x)=(-x)^2+2(-x)+2=x^2-2x+2(注意到x属于R)
而g(x)是定义在R上的奇函数
则g(-x)=-g(x)
又h(x)是定义在R上的偶函数
则h(-x)=h(x)
所以h(-x)+g(-x)=h(x)-g(x)=x^2-2x+2(II)
由(I)(II)易得h(x)=x^2+2,g(x)=2x
(2)显然F(x)=x^2-2ax+2
易知F(x)开口向上,对称轴x=a
若a

设函数g(x)是定义在R上的奇函数,h(x)是定义在上的偶函数且h(x)+g(x)=x的平方+2x+2,求两函数的解析式;令F(x)=h(x)_ag(x)(a为常数),求F(x)在区间[0,2]上的最小值. 设函数f(X)=是定义在R上的奇函数,当X后面是> 已知f(x)=2^(x+1)是定义在R上的函数,且f(x)可以表示为一个偶函数g(x)和奇函数h(x)之和求出g(x),h(x)的解析式 设函数f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,都不等于0.当x>0时,f'(x)g(x) 已知定义在R上的函数f(x),g(x),h(x)满足条件:g(x)为偶函数,h(x)为奇函数,且f(x)=g(x)h(x)已知定义在R上的函数f(x),g(x),h(x)满足条件:g(x)为偶函数,h(x)为奇函数,且f(x)=g(x)+h(x)(1)试用f(x)分别表示函数g( 已知f(x)是定义在R上的函数,设g(x)=[f(x)+f(-x)]/2,h(x)=[f(x)-f(-x)]/2,试判断g(x)与h(x)的奇偶性.已知f(x)是定义在R上的函数,设g(x)=[f(x)+f(-x)]/2,h(x)=[f(x)-f(-x)]/2,1.试判断g(x)与h(x)的奇偶性.2试判断g(x),h(x 设f(x)是定义在R上的函数,证明f(x)等于一个奇函数与偶函数的和 函数设a为实常数,y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x 设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且在R上为增函数,求不等式f(x2-4x-5)>的解集 设f[x] 定义在R上的一个函数,则函数F[X]=f[x]-f[-x]在R上一定是奇函数、偶函数、是奇函数又是偶函数.非奇函数和偶函数 设函数f(x)是定义在R上的周期为3 的奇函数,若f(1) 设函数f(x)是定义在R上的周期为3的奇函数,若f(1) 已知f(x),g(x)是定义在R上的奇函数,判断函数G(x)=f(x)g(x)的奇偶性,并证明 设函数f(x)是定义在R上,周期为3的奇函数,若f(1) 证明:定义在R上的任意函数f(x)都可以表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)之和. 设f(x)是定义在(-a,a)上 的任意函数证明g(x)=f(X)+f(-x).是偶函数,h(x)=f(X)-f(-x)是奇函数x属于(-a a)求求了;啊 已知f(x)是一个定义在R上的函数,求证明g(x)=f(x)+f(—x)是偶函数,h(x)=f(x)-f(-x)是奇函数 已知f(x)是一个定义在R上的函数,求证:(1)g(x)=f(x)+f(-x)是偶函数(2)h(x)=f(x)-f(-x)是奇函数.