填空的最后一道题!设不等式租【x>0;y>0;y≤-nx+4n(n∈N*)】,所表示的平面区域Dn的整点个数为an,则(1/2010)(a2+a4+……+a2010)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 18:26:57

填空的最后一道题!设不等式租【x>0;y>0;y≤-nx+4n(n∈N*)】,所表示的平面区域Dn的整点个数为an,则(1/2010)(a2+a4+……+a2010)=?
填空的最后一道题!
设不等式租【x>0;y>0;y≤-nx+4n(n∈N*)】,所表示的平面区域Dn的整点个数为an,则(1/2010)(a2+a4+……+a2010)=?

填空的最后一道题!设不等式租【x>0;y>0;y≤-nx+4n(n∈N*)】,所表示的平面区域Dn的整点个数为an,则(1/2010)(a2+a4+……+a2010)=?
此题重难点在于读题,具体解答如下:
y≤-nx+4n=(4-x)*n,所以x只能取1,2,3
x取1时候,1≤y≤3n,即此列个数为3n
同理x取2时候,个数为2n
x取3时候,个数为n
所以an=3n+2n+n=6n
则(1/2010)(a2+a4+……+a2010)= (1/2010)(12+24+36+……6*2010)=3018