奇函数y=f(x)定义域为R 当X≥0时 f(x)=2x-x2 设函数y=f(x) x∈【a b】的值域为【1/b 1/a】(a不等于b)(1)当x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 11:14:13

奇函数y=f(x)定义域为R 当X≥0时 f(x)=2x-x2 设函数y=f(x) x∈【a b】的值域为【1/b 1/a】(a不等于b)(1)当x
奇函数y=f(x)定义域为R 当X≥0时 f(x)=2x-x2 设函数y=f(x) x∈【a b】的值域为【1/b 1/a】(a不等于b)
(1)当x

奇函数y=f(x)定义域为R 当X≥0时 f(x)=2x-x2 设函数y=f(x) x∈【a b】的值域为【1/b 1/a】(a不等于b)(1)当x
(1)当x<0时,根据奇函数的性质,得
f(x)=-f(-x)=-[2(-x)-(-x)²]=-[-2x-x²]=x²+2x
(2)如果a和b是异号的,则a<0<b,此时1/b>1/a,矛盾
如果a和b都是负的,即a<b<0,f(x)在(-2,0)内是小于0的,且最小值是-1,则a和b都在(-2,0)内,1/a和1/b都在(-1,0)内
∴a和b都在(-2,-1)内,
在此范围内,函数f(x)递减,
∴a²+2a=1/a,b²+2b=1/b
a和b是x²+2x=1/x的两个根
∴b=-1,a≈-1.62
当a和b都大于0,1/a和1/b都大于0
∴a和b都在(0,2)范围内
此时f(x)的最大值为1
即1/a和1/b都在(0,1)范围内
∴a和b都在(1,2)范围内,此区间内f(x)递减
∴2a-a²=1/a,2b-b²=1/b
解得,a=1,b≈1.62
楼主,此题解三次方程时用到计算器,一共有两组解
a=1,b≈1.62; a≈-1.62,b=-1
虽然解出来了
可是用了一个多小时,觉得此题还是很有问题的,

奇函数f(x)的定义域为R,当x=0时,f(x)=多少? 设函数y=f(x)是定义域为R的奇函数,当x 奇函数f(x)的定义域为R,当x>0时,f(x)=lgx,解不等式xf(x) 已知y=f(x)是定义域上为R的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x.求f(x)在R上的解析式 若奇函数y=f(x)的定义域为R,且当x<0时,若奇函数y=f(x)的定义域为R,且当x<0时,f(x)=x平方-1,求当x大于等于0时,函数y=f(x)的解析式,并画出该函数的简图. 已知奇函数的定义域为R,且f(x)=f(1-x),当0 已知y=f(x)是定义域上为R的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x,则f(x)在x<0时的解析式是 已知f(x)为定义域R的奇函数,当x>0时,f(x)=x^2-2x,求f(x)在R上解析式 已知y=f(x)是定义域上为R的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x,则f(x)在x<0时的解析式是已知y=f(x)是定义域上为R的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x,则f(x)在x<0时的解析式是 已知y=f(x)是定义域为R的奇函数,且X=>0,f(x)=2x-x²1求当x 已知f(x)为奇函数,定义域为R,当x 已知f(x)为奇函数,定义域为R,当x 求解一道函数题:定义在R上的奇函数f(x),当x≥0时,f(x) -x2+2x,函数y=g(x)的定义域为[a,b],定义在R上的奇函数f(x),当x≥0时,f(x) -x2+2x,函数y=g(x)的定义域为[a,b],值域为[1/a,1/b],其中当b>a>0且x∈[a,b]时,有 若f(x)为奇函数,定义域R且当X大于0时f(x)=x-1求f(x)在R上的解析式 奇函数f(x)的定义域为r,当x>0时,f(x)=-x方 2x 2,则f在r上的表达式 已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,当x>0时,f(x)=x方-x+1,那么当X 已知f(x)是定义域为R的奇函数,当x<0时,f(x)=x²+x-2,求f(x)的解析式. 已知定义域为R的函数f(x)是奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x(x+1).求f(x)的解析式