y=2x/(5x+1) .:x大于等于 0 的值域.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 10:21:15

y=2x/(5x+1) .:x大于等于 0 的值域.
y=2x/(5x+1) .:x大于等于 0 的值域.

y=2x/(5x+1) .:x大于等于 0 的值域.
y=2x/(5x+1)
=(2x+2/5-2/5)/(5x+1)
=2/5*(1-1/(5x+1))
当x≥0时,
5x+1≥1,
0<1/(5x+1)≤1,
-1≤-1/(5x+1<0,
0≤1-1/(5x+1)<1,
所以0≤y<2/5,
即y=2x/(5x+1) .x大于等于 0 的值域为【0,2/5).

2x=5xy+y
(2-5y)x=y
x=y/(2-5y)≥0
y/(5y-2)≤0
0≤y≤2/5

y=2x/(5x+1)=[2x+2/5-2/5]/(5x+1)=[2(x+1/5)-2/5]/(5x+1)=2/5-2/(25x+5)
2/5是常数,后面的2/(25x+5)是减函数,有负号,所以整体是增函数,增函数的值域根据定义域而定。x大于等于0,于是值域是将x带入表达式即y大于等于0.又因为x大于等于0所以2/(25x+5)的最小值无限趋近0,所以整体函数的最大值无限趋近于2/5。所...

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y=2x/(5x+1)=[2x+2/5-2/5]/(5x+1)=[2(x+1/5)-2/5]/(5x+1)=2/5-2/(25x+5)
2/5是常数,后面的2/(25x+5)是减函数,有负号,所以整体是增函数,增函数的值域根据定义域而定。x大于等于0,于是值域是将x带入表达式即y大于等于0.又因为x大于等于0所以2/(25x+5)的最小值无限趋近0,所以整体函数的最大值无限趋近于2/5。所以0≤y<2/5 。好烦絮,为了让你看懂。

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