初速度5m/s的物体从一倾角等于37长为2.75m的传送带顶端滑下,传送带转动方向与物体同向,计算说明物体到达传送带底端时动能EK随传送带速度变化关系.求详解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 17:50:58

初速度5m/s的物体从一倾角等于37长为2.75m的传送带顶端滑下,传送带转动方向与物体同向,计算说明物体到达传送带底端时动能EK随传送带速度变化关系.求详解
初速度5m/s的物体从一倾角等于37长为2.75m的传送带顶端滑下,传送带转动方向与物体同向,计算说明物体到达传送带底端时动能EK随传送带速度变化关系.求详解

初速度5m/s的物体从一倾角等于37长为2.75m的传送带顶端滑下,传送带转动方向与物体同向,计算说明物体到达传送带底端时动能EK随传送带速度变化关系.求详解
题目缺少两个条件：物体质量 m,物体与传送带间的动摩擦因数 µ .
当传送带的速度足够大时,物体将相对传送带一直滑动,加速下滑,物体受到的滑动摩擦力方向是沿斜面向下.
设物体与传送带间的滑动摩擦因数是 µ,则由动能定理　得
Ek－（m V0^2 / 2）＝mgh－µ*mg*cos37度*L
上式中,V0＝5m/s,L＝2.75米,h＝L*sin37度＝2.75*0.6＝1.65米
即所求物体到达底端时的动能是　Ek＝（m V0^2 / 2）＋mgh－µ*mg*cos37度*L
只要 m 、µ 已知,就能求得结果 Ek .
说明：从上面结果可知,只要传送带速度满足：V带≥根号（V0^2 ＋2gh－2*µ*g*cos37度*L）
物体就一直加速下滑,结果就是上面的形式.
如果传送带速度 V带＜根号（V0^2 ＋2gh－2*µ*g*cos37度*L）,则情况有多种.
1、如果 µ＝tan37度＝0.75,且　V带＝V0＝5 m/s,则物体是一直保持匀速直线运动（相对传送带静止）,到达底端时的动能　Ek＝m V0^2 / 2　.
2、如果 µ＝tan37度＝0.75,且　根号（V0^2 ＋2gh－2*µ*g*cos37度*L）＞V带＞V0　,则物体先匀加速,后匀速.到达底端时的动能是　Ek＝m V带^2 / 2　.
3、如果 µ＝tan37度＝0.75,且　V带＜V0,则物体因合力为0而以 V0的速度匀速运动,到达底端时的动能是　Ek＝m V0^2 / 2　.
还有　 µ＜tan37度　和　 µ＞tan37度　的情况.

E=EP+EK

如图：对物体m受力分析，物体有三个力作用，mg(重力），皮带给它的摩擦力f，跟支持力T,

对mg分解，得到F1,N，其中F1=mg*sin37,N=mg*cos37,,而摩擦力f=u*N，所以物体m受到沿皮带向下的力为F=F1+u*N,,则物体m受到的加速度a=（F1+u*N）/m,物体开始速度位0，于是由0开始加速，皮带的速度位5，所以时间T时刻当物体与皮带同速时，此时皮带不能再给物体加速（由于皮带的速度位5，而此时物体速度也为5）因此此时物体受到皮带给他的摩擦力方向将会变成沿斜面向上，所以此时物体m在沿斜面方向上的力为：F2=u*N-F1，加速度方向由F2的正负决定，若F2为正，则减速，为负，则继续向下加速，u*N=u*mg*cos37,F1=mg*sin37,所以到物体m与皮带同速那刻，只需判断u*N与F1的大小，即判断u*cos37与sin37的大小，

需将时间T与u的关系弄出，题目就可解开（这只是分析）