有多少个边长为整数且周长为2000的等腰三角形.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 14:49:18

有多少个边长为整数且周长为2000的等腰三角形.
有多少个边长为整数且周长为2000的等腰三角形.

有多少个边长为整数且周长为2000的等腰三角形.
设三角形的三边长分别是：a、a、b,则依题意,有：a＋a＋b＝2000,即：2a＋b＝2000,
显然,只有当b为偶数时,2a＋b＝2000才能成立.
令b＝2c,得：2a＋2c＝2000,∴a＋c＝1000.
根据三角形的两边之和大于第三边,需要：a＋b＞a,且a＋a＞b,∴2a＞2c,得：a＞c.
由a＞c,a＋c＝1000得：2a＞1000,∴a＞500.
很明显,a＜1000.
满足500＜a＜1000的整数a的数量为：999－500＝499（个）.
∴满足条件的等腰三角形有499个.

501,501,998
502,502,996
...
999,999,2
共499个

根据三角形的性质定理可知。共有499个满足条件的三角形。

有多少个边长为整数且周长为2000的等腰三角形. 有多少个边长为整数且周长为2000的等腰三角形?不要忘记！三角形两边之和大于第三边！ 周长为30 各边长互不相等且都是整数的三角形有多少个 周长为12,各边长互不相等且都是整数的三角形有多少个? 周长为20且边长为整数的三角形,不全等的三角形有（）个 如果等腰三角形的各边长均为整数,且周长不超过13,那么这样的三角形有多少个? 周长为30,各边长互不相等且都是整数的三角形共多少个? 周长为30,各边长互不相等且都是整数的三角形共有多少个 周长为24,各边长互不相等且都是整数的三角形共有多少个? 求各边长互不相等,且都是整数,周长为24的三角形共有多少个? 周长为12,各边长互不相等且都是整数的三角形共有多少个 周长为12,各边长互不相等且都是整数的三角形共有多少个? 各边长均为整数,且周长不大于12的三角形共有多少个? 周长不超过7且边长均为整数的三角形共有多少个 三边长均为整数且最大边长为11的三角形有多少个? 各边长均为整数且任何两边都不相等的三角形的周长小于13,这样的三角形有多少个?它们的边长分别是多少? 满足周长为2011且三边都为整数的三角形有多少个 三角形的三条边长都是整数,周长为11,且有一边长为4,这个三角形可能的最大边长为多少?说明理由