对于任意实数x,试比较3x^3-2x^2-4x+1与3x^3+4x+10的值的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:04:03

对于任意实数x,试比较3x^3-2x^2-4x+1与3x^3+4x+10的值的大小
对于任意实数x,试比较3x^3-2x^2-4x+1与3x^3+4x+10的值的大小

对于任意实数x,试比较3x^3-2x^2-4x+1与3x^3+4x+10的值的大小
3x³-2x²-4x+1-3x³-4x-10
=-2x²-8x-9
=-2(x+2)²-1≤-1<0恒成立
所以3x3-2x2-4x+1<3x3+4x+10

3x^3-2x^2-4x+1-(3x^3+4x+10)=-2x^2-8x-9=-2(x+2)^2-1
因为二次函数f(x)=-2(x+2)^2-1对于任意的实数x都有f(x)<0,即
3x^3-2x^2-4x+1<3x^3+4x+10