关于立体几何的问题立体几何中怎么用向量求点线距离和线面距离?请详细说下,最好有文档

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 19:40:28

关于立体几何的问题立体几何中怎么用向量求点线距离和线面距离?请详细说下,最好有文档
关于立体几何的问题
立体几何中怎么用向量求点线距离和线面距离?请详细说下,最好有文档

关于立体几何的问题立体几何中怎么用向量求点线距离和线面距离?请详细说下,最好有文档
点线距离：用点到直线距离公式就行.一般立体几何中求,线面距、面面距、点面距.
线面距离：先求出该面的法向量.根据坐标求出表示该线的向量（法向量、该直线的向量都用坐标表示）.再根据投影来求

如果题目中涉及到了坐标,那么就找一个特殊的面建立直角坐标系,再作Z轴,标出各个点的坐标,有的点如果没有给出坐标的话,就利用题目中的条件,找特殊三角形和菱形以及平行四边形等,用其特殊性找出相应点的坐标.这样就找出了点与线以及线与面的关系,并利用这些关系求出点线距离和线面距离....

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如果题目中涉及到了坐标,那么就找一个特殊的面建立直角坐标系,再作Z轴,标出各个点的坐标,有的点如果没有给出坐标的话,就利用题目中的条件,找特殊三角形和菱形以及平行四边形等,用其特殊性找出相应点的坐标.这样就找出了点与线以及线与面的关系,并利用这些关系求出点线距离和线面距离.

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(1)点线距离：还是用等积法吧，利用三角形面积不变。

（2）线面距离：任取一点，化为点面距离（因为此时线面一定平行）。

（3）点面距离：在坐标系下，表示出一个面的若干个点，求其法向量，再求出已知一点到该面中的任意一点的向量（均坐标表示）。再求其在法向量上的射影长度即可。例题如图：

点线距离：用点到直线距离公式就行。一般立体几何中求，线面距、面面距、点面距。
线面距离：先求出该面的法向量。根据坐标求出表示该线的向量（法向量、该直线的向量都用坐标表示）。再根据投影来求。额，没例题不好说明。

关于立体几何的问题立体几何中怎么用向量求点线距离和线面距离?请详细说下,最好有文档 立体几何中关于用向量法求线面夹角问题比如,正方体中,求A1B与平面BB1D1D所成的角. 立体几何中向量怎么求二面角正弦 法向量在立体几何中怎么应用? 关于立体几何中就面面角的问题 怎么用向量法解立体几何? 【高中数学】立体几何求距离的问题请问：求距离,为什么用向量乘以单位向量?没有夹角吗? 立体几何中直线与平面的夹角怎么求? 关于立体几何的题目 求教,怎么用空间直角坐标解决立体几何问题?（求正弦,二面角等之类的题） 文科生的立体几何题, 用向量解决立体几何的相关问题 就是 用向量做立体几何的几个公式 比如 求二面角 求异面直线所成角的 正余弦 线面夹角的 正余弦 等公式 立体几何 第二问 用向量的方法 建立如图所示空间直角坐标系 E点y轴坐标怎么求?急 立体几何中,面面垂直怎么用 立体几何问题 高中阶段所以立体几何的二面角 垂直问题都可以用空间向量吗 立体几何中怎样用向量法求直线在一个面上的射影长度 立体几何中如何用坐标法求四点共面,和法向量的求法 立体几何中用空间向量怎么求两条异面直线的距离