等差数列 an 的前n项和为sn,令Tn=1/s1+1/s2+...等差数列an=2n的前n项和为Sn,令Tn=1/S1+1/S2+...+1/Sn,求证：Tn＜1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 12:04:29

等差数列 an 的前n项和为sn,令Tn=1/s1+1/s2+...等差数列an=2n的前n项和为Sn,令Tn=1/S1+1/S2+...+1/Sn,求证：Tn＜1
等差数列 an 的前n项和为sn,令Tn=1/s1+1/s2+...
等差数列an=2n的前n项和为Sn,令Tn=1/S1+1/S2+...+1/Sn,求证：Tn＜1

等差数列 an 的前n项和为sn,令Tn=1/s1+1/s2+...等差数列an=2n的前n项和为Sn,令Tn=1/S1+1/S2+...+1/Sn,求证：Tn＜1
Sn=2n(n+1)/2=n(n+1)
1/Sn=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
所以Tn=1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)
因为n≥1
所以1/(n+1)>0
所以Tn

由题意可以知道：2a1+2d=10,4a1+6d=24,所以a1=3，d=2.所以an=2n+1
所以sn=(3+2n+1)*n/2=n(n+2),所以sn=1/2*(1/n-1/(n+2)),然后把1,2，.......n代进去就可以相互消除，最终得到3/2-(1/(n+1)+1/(n+2))

已知等差数列an,bn的前N项和为Sn,Tn,且Sn/tn=2n+3/n+5,求a5/b6,令Sn=kn(2n+3),Tn=kn(n+5) 在等差数列{an}中,Sn为其前n项和,已知S7=7,S15=75,令Tn为数列{Sn/n}的前n项和,则Tn=? 等差数列 an 的前n项和为sn,令Tn=1/s1+1/s2+...等差数列an=2n的前n项和为Sn,令Tn=1/S1+1/S2+...+1/Sn,求证：Tn＜1 在递减的等差数列an中,a2+a4+a6+12,a3*a5+7,前n项和为Sn,（1)求an和Sn(2)令Tn=|a1|+|a2|+...+|an|,求Tn 高中数学已知等差数列﹛an﹜的前n项和为Sn,且a1+a3=10,S4=24.(2)令Tn=1/S1已知等差数列﹛an﹜的前n项和为Sn,且a1+a3=10,S4=24.(2)令Tn=1/S1+1/S2+……1/Sn,求证Tn 等差数列an、s7=7.s15=75.tn为{sn/n}的前n项和,求tn、 已知等差数列｛an｝满足：a3=7,a5+a7=26,｛an｝的前n项和为Sn.令bn=1/(an)^2-1（n∈N*）,求数列｛bn｝的前n项和Tn 等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,求an/bn的表达式 等差数列An,Bn的前n项合分别为Sn和Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,求An/Bn的表达式. 已知两个等差数列{an},{bn}的前n项的和分别为Sn,Tn.若Sn/Tn=(5n+3)/(2n-1).求an/bn 等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,求an/bn 等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1 ,则an/bn= 等差数列an`bn`的前n项和分别为Sn`Tn.若Sn/Tn=(7n+1)/(4n+27),求an/bn 等差数列｛an｝,｛bn｝的前n项和分别为Sn,Tn,An/Bn=(7n+1)/(4n+27) 求Sn/Tn 两个等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,求an/bn. 两个等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,求an/bn. 已知等差数列an,bn,的前n项和分别为Sn,Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,求an/bn, 等差数列{an}和{bn}的前n项和分别记为Sn和Tn.若Sn/Tn=(n+3)/(n+1),求a10/b10的值.