求下列函数的最大值、周期、单调区间一 、y=2sinX（sinX＋cosX）二 、y＝a cosX＋b （a,b 是常数）我想知道过程.每题悬25分.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 20:52:58

求下列函数的最大值、周期、单调区间一 、y=2sinX（sinX＋cosX）二 、y＝a cosX＋b （a,b 是常数）我想知道过程.每题悬25分.
求下列函数的最大值、周期、单调区间
一 、y=2sinX（sinX＋cosX）
二 、y＝a cosX＋b （a,b 是常数）
我想知道过程.每题悬25分.

求下列函数的最大值、周期、单调区间一 、y=2sinX（sinX＋cosX）二 、y＝a cosX＋b （a,b 是常数）我想知道过程.每题悬25分.
（1）
y=2sin^2x+2sinxcosx=1-cos2x+sin2x=sin(2x-pi/4)+1
最大值2,周期pi
2kpi-pi/2

一 、y=2sinX（sinX＋cosX）
=2sin^2X+2sinXcosX
=1-cos2X+sin2X=1+根号2sin(2X-N/4) (N为圆周率)
最大值为1+根号2 周期=N
-N/2+2KN<2X-N/4二 、y＝a cosX＋b
当a>0时 最大值为a ＋b
当a<0时 最大值为-a ＋b

一、y=2sinX(sinX+cosX)
=2(sinX)^2+2sinXcosX
=(1-cos2X) + sin2X
=1+ (2^0.5)*sin(2X-π/4)
容易看出，y的最大值为 1+2^0.5，周期为π ,
单调增区间为 kπ-π/8二、首先确认一下，您的第二题是不是...

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一、y=2sinX(sinX+cosX)
=2(sinX)^2+2sinXcosX
=(1-cos2X) + sin2X
=1+ (2^0.5)*sin(2X-π/4)
容易看出，y的最大值为 1+2^0.5，周期为π ,
单调增区间为 kπ-π/8二、首先确认一下，您的第二题是不是打错了，实际应为：y=acosX+bsinX ?
如果没错的话，这道题非常简单，您应该自己想出来没问题。譬如a,b都为正数的情况下，y的最大值就是cosX=1的时候，最大值为y=a+b。周期和单调区间都和cosX一模一样。
如果打错了，y=acosX+bsinX，那么请见下面的分析：
这里假定a，b不全为0（全为0就没什么意思了）
设M=(a^2+b^2)^0.5, 总能找到角度t满足
sint=a/M ,cost=b/M
于是
y=acosX+bsinX
=M*(sintcosX+costsinX)
=Msin(X+t)
所以y的最大值为M，周期为2π，
单调增区间为2kπ-π/2-t 单调减区间懒得写啦

收起

求函数y=sin2x-根号3cos2x的周期,最大值以及单调递增区间 求下列函数的最大值、周期、单调区间一 、y=2sinX（sinX＋cosX）二 、y＝a cosX＋b （a,b 是常数）我想知道过程.每题悬25分. 求下列函数的周期和单调区间：y=√cot(X/2+π/3) 求下列函数的单调区间 求下列函数的单调递减区间： 三角函数求最大值、周期及单调区间设函数f(x)=sin^2(x)+2sin(x)cos(x)+3cos^2(x)求f(x)的最大值、周期及单调递增区间. 高一 数学 函数 请详细解答,谢谢! (21 21:6:41)已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)求f(x)此函数的最小正周期及最大值求f(x)的单调递增区间 已知函数f(x)=根号3sin2x-2sin平方x,1求函数的最小正周期和最大值；2求函数的单调减区间 已知函数y=根号3sin2x+cos2x.(1)求函数的周期和最大值（2）求函数f(x)的单调递增区间 Y=sin(2x+π/3)求：函数最大值 对应的x的集合 函数最小值 对应的集合 函数最小正周期 单调增区间单调减区间 函数对称轴 函数对称中心 已知函数y=sinx/2+√3cosx/2,求:1.函数y的最大值,最小值及最小正周期;2.函数y的单调递减区间 已知函数fx=2sin(2x+π/3)+2 求1函数fx的最小正周期和最大值2函数fx的单调递增区间 求下列函数的单调递减区间,最小正周期y=2sin（x/2-pai/6） 已知函数FX=1-COS2X+SIN2X求函数最小正周期和最大值求y=fx在R上的单调区间尽量详细点,谢谢 化简下列函数y=cosx-√3sinx,并求出周期,单调递增区间,最大值 关于高一函数.最大值最小值最小正周期单调性. 已知f(x)=cos3x/2cosx/2-sin3x/2sinx/2-2sinxcosx① 求函数f（x）的最大值,最小值和最小正周期② 求函数f（x）的单调递增区间③ 当 x属于[π/2],求函数f（x 若函数f(x)=a-bsinx的最大值为3/2,最小值为-1/2,求函数y=1-asinbx的单调区间和周期 函数y=|sin x|+|cos x|在一个周期内的图像?它的周期?最大值?最小值?单调区间?