"函数在某点可导"和"导函数在某点连续"有什么区别

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 18:25:04

"函数在某点可导"和"导函数在某点连续"有什么区别
"函数在某点可导"和"导函数在某点连续"有什么区别

"函数在某点可导"和"导函数在某点连续"有什么区别
可导一定连续
连续不一定可道
可导,导数不一定连续
导数连续,函数一定可导

函数在某一点可导是在这一点导函数存在,但导函数在这点不一定连续;导函数在某点连续是导函数存在,并且导函数在这一点还连续

可导则需要满足左右导数存在且相等;而连续则需要满足左右函数极限存在且相等。两者的关系是:可导一定连续,但连续不一定可导。

"函数在某点可导"等价于“函数在某点存在导数”等价于“函数在某点的左、右导数存在且相等”。
应该存在区别。
我认为“函数在某点可导” 是指原函数的可导性。
而"导函数在某点连续"是指导函数(本身)的连续性。

"函数在某点可导"和"导函数在某点连续"有什么区别 怎样证明函数在某点连续 函数在某点连续什么意思 高数.某函数的导函数在一点的极限存在,那么在这个点他的左导数和右导数存在,这个函数在这个点连续吗,如果不连续,那么连续的条件是什么? 高数.某函数的导函数在一点的极限存在,那么在这个点他的左导数和右导数存在,这个函数在这个点连续吗,如果不连续,那么连续的条件是什么? 左右连续和函数连续的关系?函数在该点左右连续等价于函数在该点连续?书上没有依据 啊? 多元函数函数在一点可导为什么不能推出函数在此点连续 在某点连续但不可导的函数在此点有极值和拐点吗?函数为y={2-cosx ,x0 二元函数中,在点(xo,yo)的两个偏导数存在,能否说明函数在该点连续?偏导函数连续,能否说明函数可微和连续? 二元函数一阶偏导在某点连续是什么意思?与一元函数导数在某点连续意思相同么? 函数在X点极限存在 和 函数在X点连续 以及 函数在X点一致连续 有什么关系吗? 一个函数在某点连续,那么他的导函数在该点是否一定连续已知它在该点可导 高数中为什么函数在点x连续未必可导 偏导连续式指原函数连续吗书上这么说,偏导数在x,y点连续,就可微,这里连续是指原函数连续还是偏导连续 请问函数的偏导数在某点连续是什么意思? 请问函数的偏导数在某点连续是什么意思? 函数某点连续,可以得出函数在该点邻域有定义吗?理由呢 关于一元、二元函数与起倒数和偏导数的连续性问题有没有哪个一元函数,函数在某点导数存在,但是导函数该点不连续?有没有哪个二元函数,函数在某点偏导数存在,但是偏导数在该点不连续