在微积分的证明中怎样求N和δ 与ε的关系

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 20:12:16

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证明如下：
由于|f(x)-A|=|x^2-a^2|=|(x-a)|*|(x+a)|<=|x-a|.
为了使|f(x)-A|<ε,只需要取δ =ε,当0<|x-a|<δ时,就有|x^2-a^2|<ε,则有：
lim(x →a) x^2=a^2.

令一个X>N，利用定义求解x出ε的关系。例如 x>1/ε，得到ε>1/x，所以 ε>[1/N];
至于δ，就是 |x-x0|<δ ，可以去掉绝对值展开观察与带入，算出同δ 的关系。

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