求方程5x-3y=-7的正整数解,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 11:31:47

求方程5x-3y=-7的正整数解,
求方程5x-3y=-7的正整数解,

求方程5x-3y=-7的正整数解,
5X - 3Y = -7
得
X = (3Y -7)/5 = (3Y -2)/5 - 1
易知
Y = 4,X = 1为基础解
Y在4的基础上任意增5,均有解.
即
X = 3M + 1
Y = 5M + 4
（M是非负整数）
对应的有：
M = 0、1、 2、 3、……
X = 1、4、 7、10、……
Y = 4、9、14、19、……
也可用换元法,设X = 3T + A代入求得Y关于T的解.

5X - 3Y = -7
得
X = (3Y -7)/5 = (3Y -2)/5 - 1
易知
Y = 4，X = 1为基础解
Y在4的基础上任意增5，均有解。
即
X = 3M + 1
Y = 5M + 4
（M是非负整数）
对应的有：
M = 0、1、 2、 3、……
X = 1、4、 7、10、……
Y = 4、9、14、19、……

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