已知α为第三象限角,且cosα/2>0,tanα=3,求tanα/2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 15:31:35

已知α为第三象限角,且cosα/2>0,tanα=3,求tanα/2
已知α为第三象限角,且cosα/2>0,tanα=3,求tanα/2

已知α为第三象限角,且cosα/2>0,tanα=3,求tanα/2
因为α为第三象限角,所以α/2是第二、四象限角,
且cosα/2>0,所以α/2是第四象限角,因此tanα/2<0
由tanα=(2tanα/2)/(1-tan²α/2)=3,化简得3tan²α/2+2tanα/2-3=0
解方程得,tanα/2=(-1±根号10)/3
因为tanα/2<0,所以tanα/2=(-1-根号10)/3