作业帮一道高一的几何证明题边长为2的正方形ABCD中.E是AB的中点,F是BC的中点,将三角形AED,三角形DCF分别沿DE,DF折起,使A,C重合于点A'.求证A'D⊥EF我在想等.一小时内有加分的哦
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 05:19:11
一道高一的几何证明题边长为2的正方形ABCD中.E是AB的中点,F是BC的中点,将三角形AED,三角形DCF分别沿DE,DF折起,使A,C重合于点A'.求证A'D⊥EF我在想等.一小时内有加分的哦
一道高一的几何证明题
边长为2的正方形ABCD中.E是AB的中点,F是BC的中点,将三角形AED,三角形DCF分别沿DE,DF折起,使A,C重合于点A'.求证A'D⊥EF
我在想等.一小时内有加分的哦
一道高一的几何证明题边长为2的正方形ABCD中.E是AB的中点,F是BC的中点,将三角形AED,三角形DCF分别沿DE,DF折起,使A,C重合于点A'.求证A'D⊥EF我在想等.一小时内有加分的哦
因为正方形
所以AC⊥BD
连接BA'
△BEF中,BE=BF
A'是EF中点,所以BA'⊥EF
DA'⊥EF,所以A'在BD上
所以A'D⊥AC
E,F分别为AB,BC中点
所以 EF‖AC
所以A'D⊥EF
好了,按照高中的要求应该够了吧,写的够详细的了、
证明：正方形ABCD内，连接E.F
因为角B=90°，且BE=AF=1，所以勾股定理，知：EF=根号2/2
又
正方形ABCD将三角形AED,三角形DCF分别沿DE,DF折起
所以 重合处有：EA'D=FA'D=90°。
又 A'E=A'F=1，且EF=EF=根号2/2
所以...
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证明：正方形ABCD内，连接E.F
因为角B=90°，且BE=AF=1，所以勾股定理，知：EF=根号2/2
又
正方形ABCD将三角形AED,三角形DCF分别沿DE,DF折起
所以 重合处有：EA'D=FA'D=90°。
又 A'E=A'F=1，且EF=EF=根号2/2
所以 角EA'F=90°
有：EA'D=FA'D=EA'F=90°
即：A'D ⊥ 平面BEDF
有EF属于平面BEDF
所以 A'D⊥EF
（PS：对于这个题来说，你一定要把图画出来才能够详细理解，希望我的解答对你有帮助，加油！）
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