如图,AD与BC相交于点O,OA=OC,∠A=∠C,BE=DE.求证:OE垂直平分BD用线段的垂直平分线的判定或性质做,不要三角形全等

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 17:45:18

如图,AD与BC相交于点O,OA=OC,∠A=∠C,BE=DE.求证:OE垂直平分BD用线段的垂直平分线的判定或性质做,不要三角形全等
如图,AD与BC相交于点O,OA=OC,∠A=∠C,BE=DE.求证:OE垂直平分BD
用线段的垂直平分线的判定或性质做,不要三角形全等

如图,AD与BC相交于点O,OA=OC,∠A=∠C,BE=DE.求证:OE垂直平分BD用线段的垂直平分线的判定或性质做,不要三角形全等
在ΔOAB与ΔOCD中,
∠A=∠C,OA=OC,∠AOB=∠COD,
∴ΔOAB≌ΔOCD,
∴OB=OD,
∴O在BD的垂直平分线上,
又BE=DE,∴E在BD的垂直平分线上,
又O、E不重合,
∴直线OE垂直平分BD.