求证明如图所示,在RT△ABC中,∠C=90°,点O为圆心,OA长为半径的园与AC、AB分别交于点D、E,且∠CBD=∠A.判断直线BD与⊙O的位置关系,并证明你的结论.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:40:21

求证明如图所示,在RT△ABC中,∠C=90°,点O为圆心,OA长为半径的园与AC、AB分别交于点D、E,且∠CBD=∠A.判断直线BD与⊙O的位置关系,并证明你的结论.
求证明
如图所示,在RT△ABC中,∠C=90°,点O为圆心,OA长为半径的园与AC、AB分别交于点D、E,且∠CBD=∠A.判断直线BD与⊙O的位置关系,并证明你的结论.

求证明如图所示,在RT△ABC中,∠C=90°,点O为圆心,OA长为半径的园与AC、AB分别交于点D、E,且∠CBD=∠A.判断直线BD与⊙O的位置关系,并证明你的结论.
结论是相切.
连接de,od.只要证明角ade=90度就ok了.∠CBD=∠A=∠ODA;而∠CBD+∠CDB=90度,所以∠ODA+∠CDB=90度.故,∠ODB=90度,及BD⊥直径OD.得证.

连接OD
因为∠ODA=∠A(等腰三角形ODA)
所以∠ODA+∠CDB=∠A+∠CDB=∠CDB+∠CBD(已知∠CBD=∠A.)
因为∠C=90°
所以∠CDB+∠CBD=90°
即∠ODA+∠CDB=90°
所以∠ODB=90°
所以OD垂直BD
所以BD与⊙O相切

如图所示,在Rt△ABC中,∠ C=90°,AC=2根号3,AB=3根号2,求三角形ABC的周长和面积. 如图所示,在RT△ABC中,∠ABC=90°,将RT△ABC绕点C顺时针方向如图所示,在RT三角形ABC中,角ABC等于90度,将RT三角形ABC绕点C顺时针方向旋转60度得到三角形DEC,点E在AC上,再将RT三角形沿着所在的直线翻 如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAD=∠BAD,DC=3,BD=5,求AC的长 如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,四边形ECFD为正方形,若AD=3,DB=4,求阴影部分的面积. 如图所示,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=3,求AB和sinA 如图所示,在RT△ABC中,∠C=90°,sinA=根号3/3,求,cosA,tanB的值 如图所示,在Rt△ABC中, 如图,在Rt△ABC中,∠C等于90°,图中有三个正方形,证明a=b+c? 如图所示,在Rt△ABC,∠C=90°,sinA=根号3/3,求cosA,tanB的值 如图所示,在RT三角形ABC中,∠C=90°,∠A=15°,BC=1,求三角形ABC的面积 求证明如图所示,在RT△ABC中,∠C=90°,点O为圆心,OA长为半径的园与AC、AB分别交于点D、E,且∠CBD=∠A.判断直线BD与⊙O的位置关系,并证明你的结论. 在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AB=根号10,AC:BC=2:1,求Rt△ABC的周长和面积 已知,如图所示,在rt△abc与rt△a'b'c'中,∠c=∠c'=90°,∠a=∠a'=30°,试说明△abc相似于△a’b‘c’ 如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,若a=3b,求∠B的各三角函数值. 如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是∠ABC的平分线,CD=5cm,求AB的长 如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,四边形DEFG为ABC的内接正方形,求正方形的边长快 要来不及了 如图所示,在RT△ABC中,∠C=90°.AC=8 BC=15 以点C为圆心.AC为半径的圆C交AB与点D.求AD长度 数学的一些难题、、、如图所示、、、(与图中问题一致、、、)1.若整数m满足条件、、、、、、、2.已知Rt△ABC的周长是、、、、3.在Rt△ABC中,∠C=90°,c为斜边,、、、、、、、