设A为n阶方阵,0为0乘0的零矩阵,当A^n=A,则下列成立的是()A.A=En

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2019/09/16 16:35:25
设A为n阶非零实方阵,A*是A的伴随矩阵,AT是A的转置矩阵,当A*=AT时,证明|A|≠0

设A为n阶非零实方阵,A*是A的伴随矩阵,AT是A的转置矩阵,当A*=AT时,证明|A|≠0证明:由已知A*=A^T所以有AA^T=AA*=|A|E.再由A为n阶非零实方阵,可设aij≠0.考虑AA^T=|A|E第i行第i列的元素,得|A|

线性代数题:设A为n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,如果/A/=a≠0,则/A*/=()设A为n阶方阵,

线性代数题:设A为n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,如果/A/=a≠0,则/A*/=()设A为n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,如果/A/=a≠0,则/A*/=()A、aB、an-1C、1/aD、anB选项中n-1为上标,D选项中n为上标.呵呵!|

设n阶方阵A满足A^m=0,其中m是某个正整数,求出En+A和En-A的逆矩阵.

设n阶方阵A满足A^m=0,其中m是某个正整数,求出En+A和En-A的逆矩阵..大学高等数学的问题来做,就是:题目中告诉的是:A^m=0,就有(A^(m-1)+A^(m-2)+...+A+E)*(En-A)=E就有:En-A的逆矩阵就是:

线性代数题:设A为n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,如果/A/=a≠0,则/A*/=()

线性代数题:设A为n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,如果/A/=a≠0,则/A*/=()AA*=|A|E两边取行列式|AA*|=||A|E|得|A||A*|=|A|^n|E|=|A|^n因此|A*|=|A|^(n-1)=a^(n-1)a的n-1

设n阶方阵A的伴随矩阵为A*,证明:(1)若|A|=0,则|A*|=0;(2)|A*|=|A|^(n

设n阶方阵A的伴随矩阵为A*,证明:(1)若|A|=0,则|A*|=0;(2)|A*|=|A|^(n-1)第一问可用反正法(1)证:如果r(A)

设A为n阶方阵,A*为A的伴随矩阵,证明:n,r(A)=n r(A*)= 1,r(A)=n-1 0,

设A为n阶方阵,A*为A的伴随矩阵,证明:n,r(A)=nr(A*)=1,r(A)=n-10,r(A)当R(A)=n时,有A可逆,|A|≠0,由AA*=|A|E,说明A*可逆,R(A*)=n当r(A)=n-1时,有A不可逆,|A|=0所以A

求证:设n阶方阵A的伴随矩阵为A*,若|A|≠0,则|A*|=|A|n-1n-1为右上角的

求证:设n阶方阵A的伴随矩阵为A*,若|A|≠0,则|A*|=|A|n-1n-1为右上角的(1)证:如果r(A)

设A为n阶矩阵,A^k=0,k>1为整数,证明En-A可逆,且(En-A)^(-1)=En+A+A^

设A为n阶矩阵,A^k=0,k>1为整数,证明En-A可逆,且(En-A)^(-1)=En+A+A^2+...+A^(k-1).因为(En-A){En+A+A^2+...+A^(k-1)}=En-A^k=En-0=En,{En+A+A^2+

设A*为n阶方阵A的伴随矩阵,则AA*=A*A=

设A*为n阶方阵A的伴随矩阵,则AA*=A*A=这是一个基本公式,AA*=A*A=|A|E,其中E是单位阵.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

设A为n阶方阵,且A^2=0,则下列选项中错误的是A.A可逆 B.A+E可逆 C.设A为n阶方阵,且

设A为n阶方阵,且A^2=0,则下列选项中错误的是A.A可逆B.A+E可逆C.设A为n阶方阵,且A^2=0,则下列选项中错误的是A.A可逆B.A+E可逆C.A-E可逆D.A+2E可逆A^2=0|A|^2=0|A|=0所以A不可逆选AA

设A为N的阶方阵,若A经过若干次初等变换成矩阵B,则()成立?A.|A|=|B|B.若|A|=0,则

设A为N的阶方阵,若A经过若干次初等变换成矩阵B,则()成立?A.|A|=|B|B.若|A|=0,则必有|B|=0C.|A|≠|B|D.若|A|>0,则有|B|>0B因为初等变换只会改变对应行列式的值的正负

设n阶方阵A满足A^2=En 且 |A+En|不等于0,证明:A=En不明白的就是(A+E)(A-E

设n阶方阵A满足A^2=En且|A+En|不等于0,证明:A=En不明白的就是(A+E)(A-E)=0--->A=E不是说AB=0,不能从A不等0推出B=0吗?A^2=AA=E===>A=A'=A^(-1)=A^*并且A不为0或(-E)因为

设A为n阶非零方阵,且A≠E,A²=A(E为n阶单位矩阵)则A A的秩小于n,但不为0,B

设A为n阶非零方阵,且A≠E,A²=A(E为n阶单位矩阵)则AA的秩小于n,但不为0,BA的秩为nCA的秩大于nDA的秩为0你好.

设A为n阶方阵,且|A|=2,A*为A的伴随矩阵,则|A*|=?

设A为n阶方阵,且|A|=2,A*为A的伴随矩阵,则|A*|=?设B为A的伴随矩阵,E为单位阵,AB=|A|E,|A||B|=|A|^n,|B|=|A|^(n-1)经济数学团队为你解答。满意请及时评价。谢谢!

设a是n阶方阵,若|A|=0,则A有一行元素全为零,

设a是n阶方阵,若|A|=0,则A有一行元素全为零,不对,比如a=1122a的行列式就等于0

若n阶方阵A的伴随矩阵为A*,证明|A|=0

若n阶方阵A的伴随矩阵为A*,证明|A|=0确实缺少条件A的伴随矩阵,通常就是用A右上角*表示的.有这样的关系:若A非退化,则A*(A伴随)=det(A)*E.E为单位矩阵.从而有det(A)*det(A伴随)=det(A)^n.所以det

设n阶方阵A满足A平方=En,|A+En|不等于0,证明:A=En.

设n阶方阵A满足A平方=En,|A+En|不等于0,证明:A=En.证明:由A^2=En得0=A^2-En=A^2-En^2=(A+En)(A-En)因为|A+En|≠0,故A+En必有逆矩阵(A+En)^(-1),上式两边左乘(A+En)

设A为n阶矩阵A^9=0,则A=设A为n阶矩阵,且A^9=0,则A=0A有一个非零特征值A的特征值全

设A为n阶矩阵A^9=0,则A=设A为n阶矩阵,且A^9=0,则A=0A有一个非零特征值A的特征值全为零A有n个线性无关的特征向量麻烦解释一下为什么对或错,问题当中没有打空格.你的意思大概是对四个命题进行判断吧.1.A=0错.举反例:A=[

设A为n阶非零实方阵,A*是A的伴随矩阵,AT是A的转置矩阵,当A*=AT时,证明|A|≠0 后面的

设A为n阶非零实方阵,A*是A的伴随矩阵,AT是A的转置矩阵,当A*=AT时,证明|A|≠0后面的一部分解答没看懂证明:由已知A*=A^T所以有AA^T=AA*=|A|E.再由A为n阶非零实方阵,可设aij≠0.考虑AA^T=|A|E第i行

设A为n阶方阵,A*A-2A-2E=0,求(A+E)的逆矩阵

设A为n阶方阵,A*A-2A-2E=0,求(A+E)的逆矩阵由A*A-2A-2E=0得:(A+E)(A-3E)=-E(A+E)(3E-A)=E所以,A+E的逆矩阵是3E-A