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线性代数（矩阵的秩,n维向量,向量组的相关性） 设a是n维列向量,A为n阶正交矩阵,证明||Aa||=|a| 设A为n阶可逆矩阵,α1,α2,…αn为 n个线性无关的n维列向量.证明向量Aα1,Aα2,…Aαn线性无关. 如何理解 行列式 矩阵 向量几个的关系 向量积是矩阵还是行列式 行列式 矩阵 向量组要怎么搞清楚?我老是搞混,谁能帮我辨析一下,尽量直观详细一点 设A是n阶实对称矩阵 P是n阶可逆矩阵 ,已知n维列向量β是属于特征值λ的特征限量,则矩阵(P^( -1) AP)倒置的上面问题只显示了一半设A是n阶实对称矩阵 P是n阶可逆矩阵 已知n维列向量β是属于特征 设A是n阶矩阵,n维非零列向量α 是A的属于特征值λ 的特征向量,P是n阶可逆矩阵 ,则矩阵P^-1AP属于特征值λ 的特征向量是?希望能有步骤和分析, n维列向量存在可逆矩阵吗 设α是n维向量 满足α^T*α=1 令A=E-α^T*α 证明 A是对称矩阵 A^2=A 即A是幂等矩阵 A不可逆 问一道线性代数n维向量的证明题～ 线性代数中n维向量上面用不用加箭头就是书上黑体的部分 线性代数证明题 m＞n m个n维向量为线性相关 证明：R[α1,α2,...αm]＜m 设n维行向量α=（1/2,0,...,0,1/2）,矩阵A=E-α'α,B =E+2α'α,则AB=()?需要详细的,ααT为什么=1/2 A为n维正交矩阵,a,b为n维列向量,则Aa·Ab=a·b.为什么? P为m*n矩阵,r(P)=1怎么推出P=AB,其中A为m维列向量,B为n维行向量 A是n阶矩阵,α1,α2……αn是n维列向量, αn≠0,Aα1＝α2,……,Aαn-1=αn,Aα 设α使n维列向量,A是n阶正交矩阵,则||Aα||=||α|| 设A为n阶可逆矩阵,α1,α2,…,αs(s≤n)都为n维非零列向量,且αiTATαj=0i≠j,证明向量组α1,α2,……,αs线性无关~ a为非零的三维列向量 A=aaT 则矩阵A的秩为多少我知道是1 但是具体怎么得到的啊 a,b为三维列向量,矩阵A=aaT+bbT,证明1.秩r(A) 什么情况下矩阵A的转置等于矩阵A的逆阵?书上说当A是正交阵时,A转置×A＝I,可是反过来就不等于I了,到底这时A转置等不等于A的逆阵?如果成立的话,为什么A*A转置不等于I? 矩阵转置的n次方等于矩阵 对称矩阵的逆矩阵和转置矩阵关系矩阵A为对称矩阵,那么A^-1等于A^t吗? 实对称矩阵的转置和逆矩阵为什么相等 对任意矩阵A,A^T 是A的转置.下列矩阵哪些是对称矩阵?对任意矩阵A,(A^T)是A的转置.下列矩阵哪些是对称矩阵1.(A^T)A2.A(A^T) 3.A+(A^T) 4.A-(A^T),为什么? 设A,B均为n阶对称矩阵,则AB对称的充分必要条件是：AB=BA 证明矩阵A和B对称的充分必要条件是AB=BA 若A,B都是正规矩阵,且AB=BA,如何证明“AB和BA都是正规矩阵” A,B,AB都是正规矩阵,证明BA是正规矩阵 设A B都是n阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵的充分必要条件是AB＝BA我要完整的证明过程,由于快交作业了,所以 急 设A为n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,证明AB为反对称矩阵的充分必要条件是AB=BA