已知点A(3,5)及直线l:x-2y+2=0,试在y轴上找一点B,l上找一点C,使三角形ABC周长最短,并求其值.急 ,请帮忙做一哈,请注意一哈,是三角形,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 01:59:54

已知点A(3,5)及直线l:x-2y+2=0,试在y轴上找一点B,l上找一点C,使三角形ABC周长最短,并求其值.急 ,请帮忙做一哈,请注意一哈,是三角形,
已知点A(3,5)及直线l:x-2y+2=0,试在y轴上找一点B,l上找一点C,使三角形ABC周长最短,并求其值.
急 ,请帮忙做一哈,
请注意一哈,是三角形,

已知点A(3,5)及直线l:x-2y+2=0,试在y轴上找一点B,l上找一点C,使三角形ABC周长最短,并求其值.急 ,请帮忙做一哈,请注意一哈,是三角形,

A关于直线l的对称点为A1(x1,y1)

直线l的斜率为1/2,所以AA1的斜率为-2

设AA1的直线方程式为y-5=-2(x-3)

解得它与直线l的交点坐标为(4,3)

所以有x1+3=8,y1+5=6,解得x1=5,y1=1,即A1为(5,1)

A关于Y轴的对称点为A2(-3,5)

AC=A1C,AB=A2B,

所以当B、C分别A1A2与直线l和Y轴的交点时,即四点在一条直线上时,三角形ABC的周长最短.

A1A2=√64+16=4√5

之前想歪了……顺便提一句,如果题目是求过A点的直线与l、y的最短截短,怎么求?

周长是5√2

已知点A(1.2)和直线L:x+2y+3=0,求过点A且平行于直线L的直线方程.过点A且垂直于直线L的直线方程 已知点P(2,-1)及直线l:3x+2y-5=0,求:(1)过点P且与l平行的直线方程; (2)过点P且与l垂直的直线方程 已知直线l过点A(3,5)B(x,7)C(-1,y)l斜率K=2,求x,y 已知直线L过点A(2,-3) (1)若L与直线y=-2x+5平行,求其方程 (2)若L与直线y=-2x+5垂直,求其方程 已知直线l:y=3x+3 求 (1)点P(4,5)关于A(0,3)的对称点坐标(2)P(4,5)关于直线l的对称点坐标(3)直线l关于A(3,2)对称的直线方程(4)直线y=x-2关于l对称的直线方程 已知直线l过点P(3,2)且与x轴,y轴的正半轴相交于A,B两点,求△ABO面积最小值及这时直线l的方程 已知直线L过点P(3,2),且与x轴和y轴的正半轴分别交于A、B两点,求三角形AB0面积最小值及此时直线L的方 已知点A(2,2)和直线l:3x+4y-14=0求点A在直线l上的射影坐标. 已知点A(1,2)和直线l:3x+4y-5=0.求过A点与l平行的直线方程怎么做 两直线的位置关系·已知直线L:y=3x+3成(1)点P(4,5)关于L的对称点的坐标(2)直线y=x-2关于L的对称直线方程(3)直线L关于点A(3,2)的对称直线的方程 已知直线L:2x-3y+1=0,求直线L关于点A(-1,-2)的对称直线L'的方程直线的方程 已知直线l:y=2x,(1)求点A(3,1)关于l对称的A’的坐标(2)直线l1:3x-4y-5=0与直线l2关于l对称,求直线l2方程 已知直线L经过点A(5,1),且与直线y=2x-3平行,则直线L的解析式为______ 已知直线l过点P(3,2),且与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别相交于点A、B,求三角形AOB面积的最小值及此时l的方程. 已知直线l平行于直线y=2x+4,且直线l过点A(1,3)(1)求直线l的解析式;(2)试判断点P(-2,1)是否在直线l上. 已知圆C:(x-a)^2+(y-2)^2=4及直线l:x-y+3=0.(1)当直线l被圆C截得的弦长为2√3时,求实数a的值;(2)若圆C上的点到直线l的最大距离为6,求实数a的值 已知直线l经过直线:2x+y-5=0与x-2y=0的交点,若点A(5,0)到l的距离为3,求l的方程. 已知直线L经过2x+y-5与x-2y=0的交点,且点A(5.0)到L的距离为3 ,求直线L的方程