已知函数F(x)=x2+2ax+2是定义在[-5,5]上,求f(x)的最大值与最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:51:22

已知函数F(x)=x2+2ax+2是定义在[-5,5]上,求f(x)的最大值与最小值
已知函数F(x)=x2+2ax+2是定义在[-5,5]上,求f(x)的最大值与最小值

已知函数F(x)=x2+2ax+2是定义在[-5,5]上,求f(x)的最大值与最小值
F(x)=x2+2ax+2=(x+a)²+2-a²
对称轴是x=-a
开口向上 在对称轴左侧递减,右侧递增
f(-5)=27-10a f(5)=27+10a f(a)=2-a²
分四种情况讨论
1、-a5
有最小值f(-5),有最大值f(5)
2、-5

需要讨论a的大小。。

很简单啊!就是对称轴在给定区间的分类讨论嘛!结合二次函数最值特点就可以了,手机打字母太麻烦!

这是一道二次函数的“轴动区间定”的最值讨论问题。首先看最大值,开口朝上,对称轴方程为x=﹣a,当a<0时,在x=5处取最大值,当a>0时,在x=﹣5处取最大值,当a=0时,在x=±5处取最大值。再看最小值,开口朝上,当a<﹣5时,在x=﹣5处取最小值,当a>5时,在x=5处取最小值,当﹣5≤a≤5时,在x=﹣a处取最小值。你全反了把,你看看不好意思,把讨论中的a都改成﹣a就行了。...

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这是一道二次函数的“轴动区间定”的最值讨论问题。首先看最大值,开口朝上,对称轴方程为x=﹣a,当a<0时,在x=5处取最大值,当a>0时,在x=﹣5处取最大值,当a=0时,在x=±5处取最大值。再看最小值,开口朝上,当a<﹣5时,在x=﹣5处取最小值,当a>5时,在x=5处取最小值,当﹣5≤a≤5时,在x=﹣a处取最小值。

收起

a<-5, f(x)的最大值=27-10a 与最小值=27+10a; -5≤a≤0, f(x)的最大值=27-10a 与最小值=2-a² ; 0<a≤5, f(x)的最大值=27+10a与最小值=2-a² ; 5<a, f(x)的最大值=27+10a与最小值=27-10.

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分情况讨论 当对称轴x=-a ①-5<-a<5 1 -5

已知函数f(x)=(ax+b)/(x2+1)是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(1/2)=2/5 证明其是增函数(定义法)已知函数f(x)=(ax+b)/(x2+1)是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(1/2)=2/5证明其是增函数(定义法) 已知函数F(x)=x2+2ax+2是定义在[-5,5]上,求f(x)的最大值与最小值 已知M是满足下列性质的所有函数f(x)的组成的集合,对于函数f(x),存在常数k,使得对函数f(x)定义域内的任意两个自变量x1,x2,均有|f(x1)减f(x2)|小于等于k|x1减x2|成立 (1)已知函数g(x)=ax^2+bx+c属于M,写 已知函数f(x)=ax+b/x^2+1是定义在(-1,1)上的奇函数…………已知函数f(x)=(ax+b)/(x2+1)是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(1/2)=2/5证明其是增函数(定义法) 已知函数f(x)=(1+x2)分之(ax+b)是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(2分之1)=5分之2...已知函数f(x)=(1+x2)分之(ax+b)是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(2分之1)=5分之2.求出函数f(x)的解析式证明函数在定义域内是单 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x<0时,f(x)=x2+2x当实数a变化时,讨论方程f(x)-ax=0根的个数. 已知函数f(x)=ax+b/1-x2是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(1/2)=3/4,求函数f(x)的解析式. 已知函数f(x)=2x2-1.一,用定义证明f(x)是偶函数拜托各位大神 已知函数f(x)=x^3-ax+1定义在区间[0,1]上.(1)a=2,求证:对于x1,x2属于[0,1]且x1≠x2,有|f(x1)-f(x2)| 已知函数f(x)=x^3-ax+1定义在区间[0,1]上,a=2,求证:对于x1,x2属于[0,1]且x1≠x2,有|f(x1)-f(x2)| 已知函数f(x)=ax+b/1+x2是定义在(-1,1)上的奇函数 且f(?)=2/5①确定函数f(x)的解析式②用定义证明f(x)在(-1,1)上是增函数③解不等式f(t-1)+f(t)<0 已知f(x)=(x2+ax+1/2)/x,x>0,求函数的单调区间 已知f(x)=(a-1)x2+2ax+3是定义在R上的偶函数,求证f(x)在区间(x 已知函数f(x)=ax+b/1+x2是定义域在(-1,1)上的奇函数,且f(1/2)=2/5(1)求函数f(x)的解析式(2)用函数单调性定义证明f(x)在(-1,1)上是增函数(3)解不等式f(t-1)+f(t) 已知函数f(x)=ax+b/1+x2是定义在(-1,1)内的奇函数且f(1/2)=2/5.(1)求f(x)的表达式.(2)用定义证明函数f(x)在区间(-1,1)内是增函数 已知函数f(x)=x2+2ax+2 求函数f(x)在x∈[-5,5]的最小值, 已知函数f(X)=X2+2ax+2,X属于[-1,1]求函数f(x)最小值 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c若任意x1,x2,且x1这个是标准答案令g(x)=f(x)-[f(x1)+f(x2)]/2g(x1)=[f(x1)-f(x2)]/2g(x2)=[f(x2)-f(x1)]/2g(x1)g(x2)=-[f(x1)-f(x2)]^2/4