作业帮如图,BD、CD分别是三角形ABC的内角 角ABC、角ACB的平分线 请说明角BDC与角A之间的等量关系是角BDC=90度+1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 15:33:58
如图,BD、CD分别是三角形ABC的内角 角ABC、角ACB的平分线 请说明角BDC与角A之间的等量关系是角BDC=90度+1
如图,BD、CD分别是三角形ABC的内角 角ABC、角ACB的平分线 请说明角BDC与角A之间的等量关系是角BDC=90度+1
如图,BD、CD分别是三角形ABC的内角 角ABC、角ACB的平分线 请说明角BDC与角A之间的等量关系是角BDC=90度+1
因为BD,CD平分角ABC,ACB(已知)
所以∠ABD=∠DBC=1/2∠ABC,∠ACD=DCB=1/2∠ACB（角平分线定义）
所以∠DBC+∠DCB=1/2(∠ABC+∠ACB)=1/2(180-∠A)=90-1/2∠A
因为∠ABC+∠ACB=180-∠A（三角形内角和为180度）
所以∠BDC=180-∠DBC-∠DCB=180-1/2∠A（三角形内角和为180度）
给点分吧,我可是自己一点一点打出来的
你确定是90+1吗，应该是∠BDC=90+1/2∠A吧，如果不是那我就不知道了
证明：∵BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB
∴∠1=1/2*∠ABC ∠2=1/2*∠ACB
∴∠1+∠2=1/2*∠ABC+1/2*∠ACB=1/2*(∠ABC+∠ACB)
=1/2*(180°-∠BAC)
...
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证明：∵BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB
∴∠1=1/2*∠ABC ∠2=1/2*∠ACB
∴∠1+∠2=1/2*∠ABC+1/2*∠ACB=1/2*(∠ABC+∠ACB)
=1/2*(180°-∠BAC)
=90°-1/2*∠BAC
∴∠BOC=180°-(∠1+∠2)=180°-(90°-1/2*∠BAC)= 90°+1/2*∠BA
收起
∵BD、CD分别是∠ABC、∠ACB的角平分线
∴∠ABD=∠DBC=1/2∠ABC
∠ACD=∠DCB=1/2∠ACB
在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°
即，∠ABC+∠ACB=180°-∠A
在△BDC中，∠D+∠DBC+∠DCB=180°
即∠D+1/2∠ABC+1/2∠ACB=180°
∠D+1/2(∠AB...
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∵BD、CD分别是∠ABC、∠ACB的角平分线
∴∠ABD=∠DBC=1/2∠ABC
∠ACD=∠DCB=1/2∠ACB
在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°
即，∠ABC+∠ACB=180°-∠A
在△BDC中，∠D+∠DBC+∠DCB=180°
即∠D+1/2∠ABC+1/2∠ACB=180°
∠D+1/2(∠ABC+∠ACB)=180°
∠D+1/2(180°-∠A)=180°
∠D=180°-1/2(180°-∠A)
∠D=180°-90°+1/2∠A
∴∠D=90°+1/2∠A
收起
角BDC=角D=180-0.5（角B+角C）=180-0.5（180-角A）=90+0.5角A