如图,CD,CF分别是三角形ABC的内角平分线和外交平分线,DF平行于BC交AC于点E那么DE=EF吗?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 00:22:05

如图,CD,CF分别是三角形ABC的内角平分线和外交平分线,DF平行于BC交AC于点E那么DE=EF吗?
如图,CD,CF分别是三角形ABC的内角平分线和外交平分线,DF平行于BC交AC于点E那么DE=EF吗?

如图,CD,CF分别是三角形ABC的内角平分线和外交平分线,DF平行于BC交AC于点E那么DE=EF吗?
设BC延长线为M
∵DF‖BC
∴∠EDC=∠BCD
∠EFC=∠FCM
又∵CD,CF分别是三角形ABC的内角平分线和外交平分线
∴∠ECD=∠BCD
∠ECF=∠FCM
∴∠EDC=∠ECD ∠ECF=∠EFC
∴ED=EC EC=EF
∴DE=EF

因为CD,CF分别是三角形ABC的内角平分线和外交平分线，所以角DCF是直角，
又因为DF平行于BC,所以角FDC=角BCD,又因为CD是角平分线，所以角DCE=角DCB，
所以角EDC=角DCE，所以DE=CE,又因为三角形CDF是直角三角形，且DE=CE，所以点E是斜边的中点（直角三角形斜边上的中线是斜边的一半），所以DE=DF...

全部展开

因为CD,CF分别是三角形ABC的内角平分线和外交平分线，所以角DCF是直角，
又因为DF平行于BC,所以角FDC=角BCD,又因为CD是角平分线，所以角DCE=角DCB，
所以角EDC=角DCE，所以DE=CE,又因为三角形CDF是直角三角形，且DE=CE，所以点E是斜边的中点（直角三角形斜边上的中线是斜边的一半），所以DE=DF

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DE=DF
因为CD,CF分别是三角形ABC的内角平分线和外交平分线，
且DF平行于BC。
所以∠ECD=∠BCD=∠EDC,∠FCG=∠FCE=∠F。
所以ED=EC,EC=EF。
所以DE=DF。
（点G在BC延长线上）

DE=EF 可证明△ADE全等于△FCE

jiandan

如图,CD,CF分别是三角形ABC的内角平分线和外交平分线,DF平行于BC交AC于点E那么DE=EF吗? 在△ABC中CD,CF分别是三角形ABC的内角与外角平分线,DF平行BC... 如图,在三角形ABC中,CD与CF分别是三角形ABC的内角和外角平分线,DF//BC叫AC于E,请问:点E平分DF吗?说明理由. 如图,已知：CD,CF分别是三角形ABC的内角平分线和外角平分线,DF//BC,交AC于点E,图中长度相等的线段有（ ）原因： 三角形三个内角的和是180度.(如图∠A是△ABC的一个内角)如图:△ABC中,BE、CF分别三角形三个内角的和是180度．（如图∠A是△ABC的一个内角）如图：△ABC中,BE、CF分别是∠ABC和∠ACB的平分线,BE、 已知,CD,CF分别是三角形ABC的内角平分线和外角平分线,DF平行BC交AC于E,求证,DF=2DE 如图,D,E分别是三角形ABC的边AB,BC的中点,延长AC到F,使CF=二分之一AC.求证:CD=FE 如图,BD·CD分别是三角形ABC的一个内角的平分线与一个外角的平分线,角A=50°,求BDC的度数. 已知：如图,点d,e,f分别是三角形abc三边上的点,其中bd=cd,de⊥df,求证：be+cf＞ef 如图,在△ABC中,CD与CF分别是△ABC的内角和外角平分线,DF//BC交AC于点E,求证DE=EF CE,CF分别是三角形ABC的内角平分线和外角平分线,求三角形ECF的度数 如图,CF、CF分别是△ABC的内角平分线和外角平分线,DF平行于BC交AC于点E,求证DE=EF 如图,CD.CF分别是△ABC的内角平分线和外角平分线,DF∥BC并交AC于点E.CE与DF有怎样的数量关系? 如图,已知CD、CF分别是△ABC的内角平分线和外角平分线,DF‖BC,交AC于点E,求证：DE=EC=EF 在三角形ABC中,CD与CF分别是三角形ABC的内角和外角平分线,DF平行BC交于AC于点E,则DE=EF成立吗?说明理由（我要具体过程） 如图,cd,ce分别是△abc的内角平分线和外角平分线,求角dce的度数 已知,如图,be、cf分别是三角形abc的边ac、ab上的高,be于cf相交于点d,求证三角形abc相似于三角形aef已知,如图,be、cf分别是三角形abc的边ac、ab上的高,be于cf相交于点d,求证1.三角形abc相似于三角形a CE CF分别是三角形ABC的内角和外角的平分线 求∠ECF的度数求证!