如图在锐角三角形ABC中 AC=6 △ABC的面积为15如图在锐角三角形ABC中 ,AC=6,△ABC的面积为15,∠BAC的平分线交BC与点D,M、N分别是AD和AB上的动点,则BM+MN的最小值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:33:45

如图在锐角三角形ABC中 AC=6 △ABC的面积为15如图在锐角三角形ABC中 ,AC=6,△ABC的面积为15,∠BAC的平分线交BC与点D,M、N分别是AD和AB上的动点,则BM+MN的最小值是?
如图在锐角三角形ABC中 AC=6 △ABC的面积为15
如图在锐角三角形ABC中 ,AC=6,△ABC的面积为15,∠BAC的平分线交BC与点D,M、N分别是AD和AB上的动点,则BM+MN的最小值是?

如图在锐角三角形ABC中 AC=6 △ABC的面积为15如图在锐角三角形ABC中 ,AC=6,△ABC的面积为15,∠BAC的平分线交BC与点D,M、N分别是AD和AB上的动点,则BM+MN的最小值是?
由于有角平分线,求最值可利用对称啊!
设N关于AD的对称点为R,
由于为锐角三角形,则R必在AC上.
MN=MR,并作AC边上的高BE,E在线段AC上.
BM+MN=BM+MR>=BE
由于面积为15,则AC边上的高BE=5.
故BM+MN的最小值为5.

根据两点之间直线距离最短原则,BM+MN的最小值即是变AC线上的高h。
根据面积公式可求得高h=5
注释:以B点作AC垂线,MN可等于BM垂线的延长虚线,因为它在角A的平分线上。
综上所述:BM+MN的最小值是5.

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如图,在三角形ABC中,角A=60度,AC=9cm,AB=6cm,求BC的长.图是:一个锐角三角形. 如图在锐角三角形ABC中 AC=6 △ABC的面积为15如图在锐角三角形ABC中 ,AC=6,△ABC的面积为15,∠BAC的平分线交BC与点D,M、N分别是AD和AB上的动点,则BM+MN的最小值是? 在锐角三角形ABC中,BC=1,B=3A,则AC的取值范围如题 如图,在△ABC中,△ABC为锐角三角形,边AB、AC的垂直平分线交于点O,连接OB、OC,求证:∠BOC=2∠A 如图,在△ABC中,△ABC为锐角三角形,边AB,AC的垂直平分线交于点O,连接OB,OC,求证:∠BOC=2∠A 如图,在锐角三角形abc中,高ad=12,边ac=13,bc=14,求ab=? 如图,在△ABC中,D是BC上一点,已知AC=5,AD=6,BD=10,CD=5,那么△ABC的面积是△ABC是锐角三角形 在锐角三角形ABC中,a 在锐角三角形ABC中,a 在锐角三角形ABC中,a 如图,锐角三角形ABC中,∠ABC=2∠C,BE平分∠ABC,交AC于E,AD⊥BE于D 求证,AC=2BD图一会上,△ABC,A上,B左下C右下,E在AC上为什么图传不上去,大家只好想象了 在锐角三角形ABC中,已知AB=4,BC=6,AC=5,求△ABC的三条高长 如图在锐角三角形ABC中 ,AC=6,△ABC的面积为15,∠BAC的平分线交BC与点D,M、N分别是如图在锐角三角形ABC中 ,AC=6,△ABC的面积为15,AD平分∠BAC交BC于D,M,N分别是AD和AB上的动点,求BM+MN的最小值. 如图,在△ABC中,在边BC上确定点P,使点P到AB,AC距离相等.(画图题)三角形ABC为锐角三角形 如图,锐角三角形ABC中,D,E,F分别在BC,AB,AC上,∠B=∠BED,∠C=∠CFD,∠A=50°求如图,锐角三角形ABC中,D,E,F分别在BC,AB,AC上,∠B=∠BED,∠C=∠CFD,∠A=50°求∠EDF的度数。 如图,已知在锐角三角形ABC中,AB 在△ABC中,B=60°,b²=ac,则△ABC一定是 A 锐角三角形 B钝角三角形 C 等腰三角形 D等边三角形 如图,锐角三角形ABC中,以BC为直径的圆O分别交AB、AC于点D、E,已知∠A=60°,求△ADE的面积与△ABC的面积比,无图、、