在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C,b=4,a+c=8,则a、b的长分别是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 17:28:39

在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C,b=4,a+c=8,则a、b的长分别是多少?
在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C,b=4,a+c=8,则a、b的长分别是多少?

在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C,b=4,a+c=8,则a、b的长分别是多少?
由正弦定理可得：
（a+c）/(sinC+sin2C)=b/sin(π-3C)
代入化简
得(2cosC+1)(4cosC-3)=0
C为锐角
故cosC=3/4
再由正弦得cosC=a/2c
即有2a=3c
a=4.80
c=3.20

由正弦定理得a/sinA = c/sinC ，
又A=2C，
∴ a/sin2C = c/sinC
∴cosC= a/2c.
又2b=a+c=8
∴cosC=(a^2 +4^2 -c^2)/8a=(a -c +2)/a=(5a -3c)/4a= a/2c
可得2a=3c，与a+c=8联立，
解得a=24/5 ，c=16/5

这类题 求边或角一般要用正弦定理a/sinA = b/sinB= c/sinC
由正弦定理可得：
又A=2C，
（a+c）/(sinC+sin2C)=b/sin(π-3C)
代入化简
得(2cosC+1)(4cosC-3)=0
C为锐角
故cosC=3/4
再据正弦定理得cosC=a/2c 得2a=3c
与a+c=8联立，
解得a=24/5 ，c=16/5

在三角形ABC中,已知a²=b(b+c),且∠A=80°,求∠C. 在三角形ABC中,已知三边a,b,c 成等比数列,且a=2bcosc,判断三角形的形状 在三角形ABC中,已知（b+a+c）（b-a-c）=-3ac,且b²=ac,求角B并判断三角形ABC 在三角形ABC中,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且c=2acosB,试判断三角形ABC的形状 在三角形abc中,已知(a+c)(a-c)=b(b-c),则角a等于 在三角形ABC中,已知a^a+b^b=c^c+ab,且sinAsinB=3/4,试判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,已知（a+b+c）(b+c-a）=3bc,且sinA=sinBcosC,试确定三角形ABC的形状 在三角形ABC中,已知(a+b+c)(a+b-c)=3ab,且2cosAsinB=sinC,确定三角形ABC的形状. 在三角形abc中,已知A>B>C,且A=2C,b=4,a+c=8,则a,c的长分别为 在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C,b=4,a+c=8 ,求a与c.如上! 在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C,b=4,a+c=8,则a、b的长分别是多少? 在三角形ABC中,2B=A+C,且c=2a,求A 在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知c=2,c=派/3,且三角形在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知c=2,c=派/3,且三角形ABC的面积等于根3,求a与b的值. 在三角形ABC中,已知A不等于B,且C=2B,则内角A,B,C对应的边a,b,c必满足关系式 1.在三角形ABC中,已知A不等于B,且C=2B,则内角A,B,C对应的边a,b,c必满足关系式 在三角形ABC中,已知sinA：sinB：sinC=4：5：6,且a+b+c=30,求a 在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C,A,B,C所对的边分别为a,b,c又a,b,c成等差数列,且b=4,求 a-c=_______ 在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C,A,B,C所对的边分别为a,b,c又a,b,c成等差数列,且b=4,求 a,c的长