在△ABC中,tanA,tanB是方程3X²+8X-1=0的两根求tanC的值?已知α和β为锐角,cosα=五分之四 tan(α+β)=-三分之一,求cosβ

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 16:06:42

在△ABC中,tanA,tanB是方程3X²+8X-1=0的两根求tanC的值?已知α和β为锐角,cosα=五分之四 tan(α+β)=-三分之一,求cosβ
在△ABC中,tanA,tanB是方程3X²+8X-1=0的两根
求tanC的值?
已知α和β为锐角,cosα=五分之四 tan(α+β)=-三分之一,求cosβ

在△ABC中,tanA,tanB是方程3X²+8X-1=0的两根求tanC的值?已知α和β为锐角,cosα=五分之四 tan(α+β)=-三分之一,求cosβ
∵tanA+tanB=-8/3,tanAtanB=-1/3,
∴tanC=tan[π-(A+B)]=-tan(A+B)
=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
=2.
∵cosα=4/5,α为锐角,∴sinα=3/5.
∴tanα=3/4.
∵tan(α+β)=-1/3,
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ),
∴tanβ=-13/9.这与β是锐角矛盾.
本题有错误.看看哪里抄错了

tanC=2
因为由tanC=-tan(A+B)=-[tanA+tanB】/1-tanAtanB=8/3/4/3=2