9y^3-9y^2+2y+1=0 求3y-1=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 08:12:44

9y^3-9y^2+2y+1=0 求3y-1=?
9y^3-9y^2+2y+1=0 求3y-1=?

9y^3-9y^2+2y+1=0 求3y-1=?
楼上的化简方法不错,不过最后一步错了：
(3y-1)^3=27y^3-27y^2+9y-1（1）
27y^3-27y^2+6y+3=0（2）
整理得,（3y-1）^3-(3y-1)+3=0
令3y-1=x,则问题转化为求x^3-x+3=0
这个问题归根结底跑不掉解一元三次方程,用卡尔丹诺公式吧.
对形如x3=px+q的三次方程,假设方程的解x可以写成x=a-b的形式,这里a和b是待定的参数.
代入方程,我们就有 a^3-3ba^2+3ab^2-b^3=p(a-b)+q
整理得到 a3-b3 =(a-b)(p+3ab)+q
由二次方程理论可知,一定可以适当选取a和b,使得在x=a-b的同时,
3ab+p=0.这样上式就成为 a^3-b^3=q
两边各乘以27a^3,就得到 27a^6-27a^3b^3=27qa^3
由p=-3ab可知 27a^6 + p = 27qa^3 (*)
这是一个关于a^3的二次方程,所以可以解得a,进而可解出b和根x.
在本题中,x^3=x-3
将p=1,q=-3带入(*)式可以求得a,b,计算非常繁琐.

将3y-1三次方得27y^3-27y^2+9y-1（1）
9y^3-9y^2+2y+1=0同乘3得27y^3-27y^2+6y+3=0（2）
则（2）可表示为（1）-3y+4=0
得（3y-1）^3-3y+4=0
整理为（3y-1）^4=-3
无解????
你再看一下题吧，反正方法对了！！

0.8358 + 1.0469i
0.8358 - 1.0469i
-1.6717

9y^3-9y^2+2y+1=0 求3y-1=? y (3y^2+8y-3)-6y(3y+2y-1)+9y 通分 y+3/y*y-6y+9,1/2y+6,y-1/y*y-9 已知7/3*根号（9y）-y-2y*1/y=-2,求y的值常微分方程的通解dy/dx=(x-y+1)/(x+y-3)y^4=2y^n+y=0y''+6y'+9y=e^(-3x)y''+y'-2y=4e^(2x) [T,Y]=ode45(@rigid,[0 1],[rand(15,1)]);plot(T,Y(:,1),'-',T,Y(:,2),'-.',T,Y(:,3),'.',T,Y(:,4),'-',T,Y(:,5),'-.',T,Y(:,6),'.',T,Y(:,7),'-',T,Y(:,8),'-.',T,Y(:,9),'.',T,Y(:,10),'-',T,Y(:,11),'-.',T,Y(:,12),'-.',T,Y(:,13),'.',T,Y(:,14),'-',T,Y(:,15),'.') 2y²-3y-5=0 求y 2y²-3y-5=0 求y 求y''+2y'+3y=0的通解微分方程 y-2y'-3y=0 求通解 4Y^3+3Y^2+4Y+1=0求Y Y的平方+3Y-1=0 y+3-1/y=0 y-1/y=-3 (y-1/y)^2=9 y^2+1/y^2-2=9 y^2+1/y^2=11 (y^2+1/y^2)=121 y^4+1/y^4+y^2+1/y^2-2=9y^2+1/y^2=11那个-2是怎么来的? 求y的通解：(1) y''=1+(y')^2(2) y''(y^3)+1=0 已知y^2+3y-1=0 求（y^8-3y^4+1)/y^4的值已知y^2+3y-1=0,求y^4/y^8-3y^4+1的值已知y^2+3y-1=0求y^4/y^8+3y^4+1的值已知y^2+3y-1=0,求y^4/y^8-3y^4+1的值若y平方-y-1=0,求代数式y的三次方-3y平方+y-2的值