x趋向于a,求x^X-a^a/x-a的极限

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:43:56

x趋向于a,求x^X-a^a/x-a的极限
x趋向于a,求x^X-a^a/x-a的极限

x趋向于a,求x^X-a^a/x-a的极限
相当于求f(x)=x^x在x=a时的导数
令y=f(x)
取对数lny=xlnx
求导
y'*(1/y)=lnx+1
y'=x^x(lnx+1)
所以原式值为
a^a(lna+1)

f(x)=x^x=exp(x*log(x))
求导:
(log(a)+1)*exp(a*log(a))