用不定方程算某一次考试共需做20道小题,做对一小道题得8分,做错一道扣5分,不做的得0分,某学生共得13分,问这个学生没做的题有多少道?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 06:16:03

用不定方程算某一次考试共需做20道小题,做对一小道题得8分,做错一道扣5分,不做的得0分,某学生共得13分,问这个学生没做的题有多少道?
用不定方程算
某一次考试共需做20道小题,做对一小道题得8分,做错一道扣5分,不做的得0分,某学生共得13分,问这个学生没做的题有多少道?

用不定方程算某一次考试共需做20道小题,做对一小道题得8分,做错一道扣5分,不做的得0分,某学生共得13分,问这个学生没做的题有多少道?
设该学生做对X道题,坐错Y道题,没做的是Z道题,则
X+Y+Z=20,即 Z=20-(X+Y)
又8X-5Y=13,所以 8(X+Y)=8X+8Y=13(1+Y)
因为,13与8互质,所以13|(X+Y).
又0