如图,在一个坡角为15°的斜坡上,从点C测得旗杆顶端A的视线与斜坡面的夹角为45°在一个坡角为15°的斜坡上,从点C测得对旗杆顶A的视线与斜坡面的夹角为50°,C到旗杆底部B的距离为2.5米,求旗杆A
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:18:32
如图,在一个坡角为15°的斜坡上,从点C测得旗杆顶端A的视线与斜坡面的夹角为45°在一个坡角为15°的斜坡上,从点C测得对旗杆顶A的视线与斜坡面的夹角为50°,C到旗杆底部B的距离为2.5米,求旗杆A
如图,在一个坡角为15°的斜坡上,从点C测得旗杆顶端A的视线与斜坡面的夹角为45°
在一个坡角为15°的斜坡上,从点C测得对旗杆顶A的视线与斜坡面的夹角为50°,C到旗杆底部B的距离为2.5米,求旗杆AB的高(精确到0.1米).
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如图,在一个坡角为15°的斜坡上,从点C测得旗杆顶端A的视线与斜坡面的夹角为45°在一个坡角为15°的斜坡上,从点C测得对旗杆顶A的视线与斜坡面的夹角为50°,C到旗杆底部B的距离为2.5米,求旗杆A
过点C做CD⊥AB延长线于D
点C在斜坡上的位置相对于旗杆偏下,点C到旗杆AB的距离CD=BC*cos15°,BD=BC*sin15°,AD=CD*tg(50°+15°)=BC*cos15°*tg65°,
AB=AD-BD=BC*cos15°*tg65°-BC*sin15°=BC*(cos15°*tg65°-sin15°);
点C在斜坡上的位置相对于旗杆偏上,点C到旗杆AB的距离CD=BC*cos15°,BD=BC*sin15°,AD=CD*tg(50°-15°)=BC*cos15°*tg35°,
AB=AD+BD=BC*cos15°*tg35°+BC*sin15°=BC*(cos15°*tg35°+sin15°)
过点C作直线AB的垂线,垂足为G,
∴∠ACG=50°+15°=65°,
∴CG=BC•cos15°,BG=BC•sin15°,
AG=CG•tan65°=BC•cos15°•tan65°,
∴AB=AG-BG=BC•cos15°•tan65°-BC•sin15°,
≈4.5米.
答:旗杆AB的高为4.5米.
图呢。
过点C作直线AB的垂线,垂足为G, ∴∠ACG=50°+15°=65°, ∴CG=BC•cos15°,BG=BC•sin15°, AG=CG•tan65°=BC•cos15°•tan65°, ∴AB=AG-BG=BC•cos15°•tan65°-BC•sin15°, ≈4.5米. 答:旗杆AB的高为4.5米.